Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Название: Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Автор:
Жанры: Математика | Научно-популярная литература | Зарубежная образовательная литература
Серии: Нет данных
ISBN: Нет данных
Год: 2014
О чем книга "Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней"

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

Бесплатно читать онлайн Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней


Eric Temple Bell


The Magic of Numbers, Whittlesey House, 1946


Глава 1

Прошлое возвращается

Пифагор – объект нашего повествования. Рожденный за пятьсот лет до начала эры христианства, этот гигантский ум наложил отпечаток на пути развития западной цивилизации. В определенном смысле, его идеи сейчас не менее актуальны, чем в то время, когда он жил и когда дал импульс и определил направление развития донаучной истории к построению современной, неведомой ему, научной и технологической культуры.

Мистик, философ, физик-экспериментатор и, прежде всего, математик, Пифагор оказал значительное влияние на идеи современников и предвосхитил научный мистицизм нашего времени. Его гений оказался столь многогранен, что в Средние века даже слепые предрассудки и наиболее бескомпромиссный рационализм вынуждены были отступать перед ним. «Он так сказал». Основополагающим моментом его учения стала мистическая доктрина о том, что «все сущее есть число». В конце XVI века, в связи с возрожденными Галилеем экспериментальными методами в физике, методами, пионером которых за двадцать два века до этого был Пифагор, мистицизм чисел в науке был изжит.

XVII век ознаменовался созданием новой математики Ньютона и Лейбница, призванной упорядочить постоянно меняющийся поток познания, подчинив его строгим рассуждениям. Соединив математику с точным наблюдением и целенаправленными экспериментами, Ньютон с его последователями в XVII и XVIII веках создали современный научный метод для изучения астрономии и физических наук, который в неизменном виде просуществовал до третьего десятилетия ХХ века. Двуединая цель этого метода – суммировать наблюдаемые явления развития планеты с тем, чтобы определить главные закономерности, называемые их первооткрывателями «законами природы». Практически всегда наблюдения и опыты остаются первым и последним аргументом в исследовании. Каким бы разумным и каким бы верным ни казалось умозаключение математиков или иных строго дедуктивных, чисто умозрительных оценок, их нельзя принимать без результатов наблюдений или опытов.

Успехи такого подхода с лихвой перевешивали его поражения на протяжении всего XIX века и победно шагнули в век ХХ. Менее чем за два века применение научных технологий в промышленном производстве продиктовало существенное преобразование западной цивилизации, имевшее большее значение, чем все войны и революции предыдущих тысяч лет.

Попутно с этой эпохальной революцией в материальном мире столь же разрушительные изменения время от времени опрокидывали устоявшееся мировоззрение, из поколения в поколение владевшее умами людей. Вселенная как объект познания науки не всегда была откровением и традицией веры, и даже не всегда тем, что в соответствии с логикой, по общему мнению не ведающей ошибок, считалось фактом. И в этом случае все без исключения абсолютные истины за последние более чем две тысячи лет были тщательно пересмотрены и изучены. Все, что оказалось лишенным позитивного смысла, было безжалостно отвергнуто. Рассуждения, не подкрепленные опытом, больше не считались инструментом познания при освоении материальной части мироздания. Даже в традиционной сфере его

применения стерильность умозрительного подхода вызывала сомнения. Какую ценность для человечества представляют истины, оградившие себя от объективного исследования? Утверждения, что истины, отличные от научных, которые существовали в сфере вечного бытия и были недоступны для науки, имеющей ограниченные возможности, «подавили» лозунгом: «Опыт – критерий истины». Потом, около 1920 года, у прогрессивных ученых начали появляться сомнения.

К середине 1930-х годов несколько выдающихся и уважаемых физиков и астрофизиков поменяли свои взгляды на диаметрально противоположные. Безбоязненно взглянув в прошлое, они без сомнений большими шагами устремились назад в VI век до Рождества Христова, дабы воссоединиться со своим учителем. Хотя адресованные ему приветствия звучали куда более замысловато, чем любые слова, которыми мог бы пользоваться Пифагор, но говорили они на одном с ним языке. Смысл, сокрытый в рафинированной системе обозначений и замысловатых метафорах, не изменился за двадцать пять веков: «Все сущее есть число». Он понял их.

Возврат от опыта к умозаключениям, восторженно принятый отдельными философами и учеными, другие встретили с сожалением. Но главенство факта в новом подходе даже не обсуждалось. Либо это новые лидеры вернулись назад к Пифагору, чтобы подтвердить его правоту на протяжении прошедших веков, либо он сам перескочил через время, чтобы подвигнуть их к осознанию того, что современный научный подход Галилея и Ньютона лишь простое заблуждение.

Для начала исследовательское паломничество в прошлое бесстрашных ультрамодернистов задержалось в тени Платона. Быстро осознав, что во всем, что имело отношение к мистике чисел, Платон сам являлся лишь учеником, они отправились на поиски учителя. За два века до рождения Платона Пифагор поверил сам и учил других, что чистый разум, не подкрепленный опытом, в состоянии проникнуть в суть любых явлений, при этом наблюдение и опыт могут стать лишь ловушкой для излишне доверчивого ума. А из всех языков, в которых постоянные знания противостоят изменчивым точкам зрения, только язык чисел и есть та единственная опора, на которую можно смело полагаться чистому разуму.

«Он так сказал», – и ныне, спустя двадцать пять веков после смерти, он продолжает жить в языке нарождающейся науки. Ярый сторонник теории реинкарнации и переселения душ, Пифагор мог бы в конце концов найти подходящую обитель среди абсолютных абстракций теоретической физики XX века. «За свое вероотступничество от единственно верной истины, – признавался бы он сегодня, – я был обречен проживать жизнь за жизнью в ужасных догмах ложных философов и еще более ужасающих грезах вульгарных нумерологов. Но теперь я свободен от пут Колеса рождений. Когда, чтобы понять закономерности музыкальных пауз, я экспериментировал, полагаясь на руки и слух, я согрешил против божественного духа истины, осквернив душу чувственным восприятием. Затем передо мной предстали числа, и я понял, что все время до того, как я осознал мир чисел, я предавал лучшую часть самого себя. Провозглашая истину, что все сущее и есть число, я стремился очистить душу и освободиться от Колеса рождений. Но этого оказалось недостаточно. Мало кто уверовал, а большинство и вовсе не поняли. Дабы искупить свой грех, я прошел сквозь чистилище ошибок и ложных утверждений, когда имя мое восхваляли глупцы и фигляры. Теперь же я вижу конец своих мучений в лучах нового просвещения, которое существовало задолго до моего появления как Пифагора. Обман чувств больше не будет вводить человечество в заблуждение. Наблюдение и эксперимент, лживые пособники чувственного опыта, исчезнут из человеческой памяти, и останется один только чистый разум. Все сущее есть число».


С этой книгой читают
Данная книга является переводом одноименной книги из комплекта технической документации, поставляемой в составе дистрибутива R, и призвана восполнить пробел в русской локализации системы R.
Данная книга имеет особенности объяснения настолько далёких от человеческого сознания особенностей окружающего мира планеты Земля и окружающего её Космического пространства, что фактически выводит его намного, далеко вперёд, опережая всю настоящую современность. Познание гения математики Г. Перельмана и его коллег есть тому пример, как можно найти искомое, даже не поняв этого. Сама логика всей земной математики есть путь преодоления Незнания упра
Данный урок рассчитан на детей от 3-х лет. В книге дано 6 упражнений, каждое из которых включает в себя несколько заданий, направленных на знакомство с буквой -а- и цифрами от 1 до 6, на развитие навыков чтения, письма в прописях, счёта и рисования. В книге даны раскраски, содержащие мелкие детали, что, в свою очередь, способствует развитию мелкой моторики и облегчает приобретение навыков письма. Пособие содержит красочные иллюстрации.
Тренажёр для подготовки к контрольным работам по математике. Книга состоит из 4 частей. в первой части содержатся контрольные работы по математике. Для каждой темы составлены 4 варианта работ. Вторая часть книги состоит из самостоятельных работ по математике. Каждая самостоятельная работа состоит из двух вариантов одинаковой сложности. Третья часть книги поможет ребёнку подготовиться к математическим диктантам. В четвёртой части книги содержатся
Жизнь вампира полна сюрпризов. Не успела Жанна Бессонова толком освоиться в элитарном Клубе бессмертных, как приходится срываться с места и лететь в Париж. Отныне она – богатая наследница процветающих предприятий, особняков по всему миру и старинного замка в предместье Парижа. Вот только что за таинственные незнакомки собираются в этом замке после полуночи? Чего боятся парижские вампиры? И как дорого придется заплатить за роскошное наследство?
Прага – самый романтичный город мира и столица невидимой миру вампирской империи. Здесь легко влюбиться и потерять голову, особенно если ты – юная вампирша, а твой спутник – молчаливый и неотразимый двухсотлетний Гончий. Здесь легко угодить в эпицентр интриг древних вампиров и очень трудно найти выход из старинных подземелий, если имел несчастье там заблудиться. Здесь оживает прошлое и становятся реальными призраки. Здесь начинается будущее, а на
Кровь, кишки и прочие неприятные вещи – так порой заканчиваются неудачные рейды масок по ту сторону портала. Такова жизнь. Но когда ты получил силу всего несколько дней назад, влипнуть в историю особенно обидно.Миша Хвостовский, обладатель маски Труффальдино, застрял в другом мире, и теперь ему предстоит познать все прелести выживания на территории злобных хутхэнов. Выберется ли он? И если да, то удастся ли ему прихватить с собой на Землю кое-что
«Лицом к лицу» – пятая, и заключительная часть сенсационной серии MOLOKO, проданной тиражом 15 000 000 экземпляров.Жизнь Дженни навсегда изменилась в день, когда она увидела свою детскую фотографию на пакете молока. С тех пор ее жизнь была под пристальным вниманием журналистов и полицейских. Все, чего хочет девушка, – чтобы ее оставили в покое. В попытке убежать от прошлого, она переезжает в город, где ее никто не знает. Поначалу все идет хорошо,