Мини-задачник «Олимпиадный физический минимум для семиклассника» предназначен для учащихся седьмых классов средней школы и содержит основные базовые темы олимпиадной физики. В основу задачника положены материалы, используемые авторами на факультативных занятиях по физике, а также материалы одноимённого авторского дистанционного курса. Курс составлен на основе многолетнего опыта авторов и может быть полезен не только школьникам, но и учителям.
Каждое занятие посвящено одной теме, в которой выделены ключевые, олимпиадные задачи и задачи для самостоятельного решения. Содержание занятий структурировано на основе принципа генерализации учебного материала вокруг методов (способов, алгоритмов) решения задач, а также на основе принципа доступности, систематичности и последовательности. Каждое занятие рассчитано на 1—2 урока (по 45 минут). В конце пособия приведены краткие ответы к задачам.
В настоящем пособии опубликованы материалы к девяти занятиям. Это составляет около 50% от преподаваемого факультативного курса. Однако, это самые базовые олимпиадные темы для учащихся 7-х классов, которые должны быть положены в основу олимпиадной подготовки по физике в седьмом классе. Остальное содержание можно варьировать и дополнять материалами последних олимпиад. Также представленные занятия могут составить содержание летней школы по физике для учеников, окончивших седьмой класс.
Удачи и успехов в непростом олимпиадном движении!
С уважением, Наталья и Вадим Ларионовы.
Занятие №1
Единицы измерения физических величин
Цель занятия: Научиться переводить единицы измерения физических величин.
Ключевые задачи
1. Переведите единицы измерения и запишите ответ в стандартном виде.
4 км = ……………..м=………….мм
5 мм= ……….м
85 см= ………мм
6 кг=…………..т
700 г = ………..кг
600с= …………мин
9 ч= ………………с
7 мл= ……………..см>3=……………….м>3
45 см>3=………..м>3
89 мм>3=……….м>3
350см>2=…………………м>2
56 нм=…………..м
30 л = …………..м>3
2. Масса ложки 25 г. Выразите массу ложки в т, кг, мг.
3. Диаметр монеты номиналом 1 рубль составляет 2 см. Выразите диаметр в мм, м, км.
4. Объём кружки с чаем составляет 200 мл. Выразите объём кружки в л, см>3, мм>3, м>3, дм>3.
Олимпиадные задачи
1. Китайскому крестьянину нужно построить плот. Крестьянин знает, что хороший плот получается из 40 цельных стволов бамбука, каждый длиной 100 чи (чи – древнекитайская мера длины. 1 чи=30‚12 см). Беда в том, что весь бамбук в округе вчера вырубили. Сколько времени придется ждать, пока он не вырастет заново, если бамбук за сутки вырастает на 75,3 см, а в округе есть 60 бамбуковых растений?
2. У Древних шумеров (народ, заселявший более 4 тысяч лет тому начал междуречье Тигра и Евфрата) максимальной единицы массы был «талант». В одном таланте содержится 60 мин. Масса одной мины равна 60 сиклям. Масса одного сикля равна 25/3 г. Сколько килограммов содержит один талант? Ответ обоснуйте.
3. Какой длины получился бы ряд из плотно уложенных друг к другу своими гранями кубиков объемом 1 мм>3 каждый, если их взять столько, сколько их содержится в 1 м>3?
4. Нефтяной баррель – это объем в 160 литров. В России в следующем году по прогнозам добыча нефти составит 400 миллионов тонн. Сколько баррелей нефти будет добыто в России в 2010 году? При расчётах примите, что в 1 см>З содержится 0,9 г нефти.
5. На острове Бананас пользуются четырьмя единицами измерения длины: попугаями, мартышками, слонятами и удавами. Известно‚ что в 1 удаве 38 попугаев, одна мартышка равна 0,4 слонёнка, а 2 удава составляют 10 мартышек. Определите, что длиннее: 58 попугаев или 3 слонёнка?
Задачи для самостоятельного решения
1. Продолжительность урока составляет 45 минут. Выразите данный промежуток времени в секундах и часах.
2. Сечение провода составляет 1,5 мм>2. Выразите площадь сечения в см>2, м>2, км>2.
3. За сутки бамбук может вырасти на 86,4 см. На сколько он вырастет за одну секунду?
4. В 17 веке на Руси массу измеряли в пудах, а длину в аршинах. Известно, что 1пуд≈16,4 кг, а 1 аршин≈71 см. Выразите плотность воды ρ в старинных единицах (пуд/аршин>3), если известно, что в системе СИ она равна 10>3 кг/м>3.
5. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,70 фунтов на дюйм в кубе. Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес – в пудах, то плотность золота на Руси будет равна… Чему равна плотность золота на Руси? А сколько в одном аршине дюймов?
Примечание: В одном фунте 0,454 кг, в одном футе 12 дюймов, в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,4 кг, в одной сажени три аршина или 2,1336 м.
Занятие №2
Равномерное движение
Цель занятия: Научиться решать задачи повышенного уровня сложности на расчёт скорости, пройденного пути и времени при равномерном движении тела.
Ключевые задачи
1. Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью 2 м/с. Расстояние от дома до школы 1 км. Однажды он решает вернуться с полпути домой, чтобы выключить забытый электроприбор. Успеет ли мальчик в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью 14,4 км/ч?
2. Автобус, двигавшийся со скоростью V>1=60 км/ч, простоял перед закрытым железнодорожным переездом t=6 мин. Если бы переезд не был закрыт в течение этого времени, то, продолжая движение с той же скоростью, на ближайшую остановку водитель бы прибыл вовремя. Чтобы не выбиться из расписания, водитель должен увеличить скорость движения автобуса. Сможет ли автобус прибыть в пункт назначения по расписанию, если расстояние от переезда до остановки маршрута L=15 км, а на этом участке установлено ограничение скорости v>2=90 км/ч?
3. Ослик, пройдя по мосту 3/8 его длины, оглянувшись, увидел движущийся к мосту автомобиль. Если ослик повернёт назад, то встретит автомобиль в начале моста, а если побежит вперёд, то встретит автомобиль в конце моста. С какой скоростью бежал испуганный ослик, если скорость автомобиля V?
Олимпиадные задачи
1. Велосипедист едет по дороге и каждые 6 секунд проезжает мимо линии электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину, велосипедист стал проезжать мимо столбов через каждые 4 секунды. Как часто он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость ещё на такую же величину?
2. В полдень из деревни в город выехал автомобиль. Он ехал постоянной скоростью и прибыл в город в час дня, но в дороге двигатель заглох, и водитель затратил на ремонт треть времени, ушедшего на дорогу от деревни до места поломки. Чтобы прибыть в город по расписанию, водитель пришлось на оставшемся участке пути ехать со скоростью в два раза большей запланированной. Какое время показывали часы в тот момент, когда заглох двигатель?
