Иван Кандауров - Решаем задачи по математике

Решаем задачи по математике
Название: Решаем задачи по математике
Автор:
Жанр: Математика
Серии: Нет данных
ISBN: Нет данных
Год: Не установлен
О чем книга "Решаем задачи по математике"

В книге представлены основные типы задач по математике за курс начальной школы: задачи на движение, задачи на дроби и проценты, задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата, задачи на производительность труда и нахождение стоимости. В книге в доступной форме не только разъясняется как решать задачи каждого типа, но и предлагаются варианты оформления задачи (чертежи, таблицы). Для учащихся, родителей и педагогов.

Бесплатно читать онлайн Решаем задачи по математике


© Иван Николаевич Кандауров, 2017


ISBN 978-5-4485-1847-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero


ПРЕДИСЛОВИЕ

Появление данного пособия продиктовано необходимостью помочь ученикам, готовящимся перейти из начальной школы в среднюю, овладеть методами решения наиболее сложных типов математических задач, предусмотренных школьной программой. Работа с учениками по данному пособию предполагает помощь заинтересованных родителей и доброжелательных учителей.

Замечено, что многие ученики, освоившие основной, базовый уровень, часто теряются, переходя к решению задач, рассчитанных на более свободное владение материалом школьной программы. Изложенные в пособии методы обогатят опыт ребёнка, помогут ему преодолеть неуверенность при решении сложных задач, в числе которых можно назвать задачи на движение, задачи на дроби и проценты.

Материал, приведённый в пособии, может быть использован самыми разными способами: для индивидуальной работы учеников в классе и дома, для совместной работы детей с родителями в течение учебного года или летом. Пользуясь учебными материалами пособия, родители смогут помочь своему ребёнку, не прибегая к услугам репетитора. Приступая к работе по данному пособию:

1) старайтесь добиться от ребёнка восприятия задачи как некоей жизненной ситуации, ведь каждая задача – это, прежде всего, рассказ о каких-то событиях;

2) обращайте внимание на то, чтобы перед тем как приступить к решению задачи, ребёнок внимательно прочитал и пересказал её условие (это развивает научную речь);

3) проверяйте знание ребёнком формул, используемых при решении задач (для удобства они вынесены в начало каждого раздела).

Задачи не регламентированы по времени и не рассчитаны на выполнение за один приём. Они могут обдумываться и решаться как в целом, так и фрагментарно. Каждая задача может явиться темой разговора между взрослым и ребёнком.

Дерзайте, уважаемые родители! Ваш труд и внимание к ребёнку окупятся его последующими жизненными успехами.

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Для того чтобы найти расстояние (S), нужно скорость движения (V) умножить на время движения (t):


S = V · t


Для того чтобы найти время движения (t), нужно пройденное расстояние (S) разделить на скорость движения (V):


t = S/V


Для того чтобы найти скорость движения (V), нужно пройденное расстояние (S) разделить на время движения (t):


V = S/t

ЗАДАЧИ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

а. От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.



Объяснение

Нам известны скорость первой лодки и скорость второй лодки. Складывая эти скорости, мы можем найти скорость сближения лодок. Эта скорость показывает, на какое расстояние лодки приблизятся друг к другу за 1 час. Зная скорость сближения лодок, мы можем найти, за какое время они преодолеют расстояние в 45 км.


Решение

1) 7 +8 = 15 (км/ч) – скорость сближения лодок.

2) 45: 15 = 3 (ч)

Ответ: лодки встретятся через 3 часа.


б. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста – 50 км/ч. Мотоциклисты встретились и продолжили своё движение. Через 6 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 50 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.



Объяснение

Нам известны скорость первого мотоциклиста и время, которое прошло с начала движения. Мы можем найти расстояние, пройденное первым мотоциклистом. Для этого умножим скорость этого мотоциклиста на время движения. Найдя расстояние, пройденное первым мотоциклистом, можно найти расстояние, пройденное вторым. Для этого из расстояния между двумя населёнными пунктами вычтем расстояние, пройденное первым мотоциклистом, и добавим к нему ещё 50 км. Время движения обоих мотоциклистов одинаковое, 6 ч. Зная расстояние, пройденное вторым мотоциклистом, и время движения, мы можем найти его скорость. Для этого разделим расстояние на время.


Решение

1) 50 · 6 = 300 (км) – расстояние, пройденное первым мотоциклистом за 6 ч.

2) 490 – 300 +50 = 240 (км) – расстояние, пройденное вторым мотоциклистом за 6 ч.

3) 240: 6 = 40 (км/ч)

Ответ: скорость второго мотоциклиста – 40 километров в час.


в. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населённых пунктов, расстояние между которыми составляет 150 км. Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго ― 20 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 ч.



Объяснение

Нам известны скорость первого и скорость второго велосипедистов. Складывая эти скорости, мы можем найти скорость их сближения. Эта скорость показывает, на какое расстояние велосипедисты приблизятся друг к другу за 1 час. Зная скорость сближения велосипедистов, можно найти расстояние, которое они преодолеют за 4 ч. Для того чтобы определить, какое расстояние будет между велосипедистами через 4 ч, вычтем из 150 км общее расстояние, которое пройдено ими.


Решение

1) 15 +20 = 35 (км/ч) – скорость сближения велосипедистов.

2) 35 · 4 = 140 (км) ― общее расстояние, пройденное велосипедистами за 4 ч.

3) 150 – 140 = 10 (км)

Ответ: через 4 часа пути расстояние между велосипедистами будет равно 10 километрам.


г. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки – 17 км/ч, скорость второй – 12 км/ч. Лодки встретились и продолжили своё движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями.



Объяснение

Нам известны скорость первой и скорость второй лодок. Складывая эти скорости, можно найти общую скорость лодок. Через 5 ч лодки встретились и продолжили своё движение, причём расстояние между ними стало равным 40 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных лодками, на 40 км больше расстояния между пристанями. Для того чтобы найти расстояние между пристанями, нужно из суммы расстояний, пройденных лодками, вычесть 40 км.


Решение

1) 17 +12 = 29 (км/ч) – общая скорость лодок.

2) 29 · 5 = 145 (км) – общее расстояние, пройденное обеими лодками.

3) 145 – 40 = 105 (км)

Ответ: расстояние между пристанями равно 105 километрам.


Решите задачи:


1. От двух станций, расстояние между которыми равно 660 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда – 50 км/ч. Найдите скорость второго поезда, если поезда встретились через 6 ч.

2. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. Скорость первого велосипедиста – 17 км/ч, скорость второго – 14 км/ч. Встретились велосипедисты через 3 ч. Найдите расстояние между посёлками.


С этой книгой читают
В данной работе по возможности доступно, ясно мной излагаются основные понятия и функционирование параллельной специализированной гибридной вычислительной машины (МПСГВМ).Главное внимание уделено общему представлению об операциях параллельной специализированной гибридной вычислительной машины при решении задач класса NP.Функциональная схема параллельной специализированной гибридной вычислительной машины подчинена схеме метода точного мгновенного
Решения задач тысячелетия. Оцифровка атома. 1,046875 это квант-координата накручивания. Центр накручивания-раскручивания – это бесконечное число π/3=1,0471… единиц. 1,0625 – это антиквант раскручивания, антикоордината. 3,140625 – это квант, нейтрино. 4,1875 – это квант, фотон света. 201 – это сфера электрона. 204 – это позитрон. 12,5625 – это заряд электрона. 363609 – тетраэдр-протон. 369036 – это правильный кристалл-тетраэдр-антипротон.
Эта книга для воспитателей детских садов. В ней собран практический материал для работы с детьми дошкольного возраста по обучению математике в игровой форме. Ведь самое главное для ребенка – это игра, да ещё и занимательная.
Столкнулась с тем, что для своих занятий нет подходящих методичек с большим количеством задач, на которых возможно отработать приемы и варианты решения. Поэтому наполнила книгу созданными задачами и примерами. Поможет в организации дополнительных занятий и т. д.
В конце семидесятых Брежневу становится известно, чем кончится перестройка, и он соглашается на гигантский эксперимент – переделать СССР так, чтобы он смог выжить в новом тысячелетии. И вот в девяносто восьмом в эту реальность из нашего времени попадает инженер Виктор Еремин, еще не зная, что все эти двадцать лет КГБ живет в ожидании пришельцев из будущего и отнюдь не с распростертыми объятиями. Ведь задачей первого попаданца было облегчить разва
13-летний Дэн Кэхилл и его старшая сестра Эми думали, что принадлежат к самому могущественному клану в мире. Они думали, что поиски 39 Ключей – источника огромной силы – закончены. Они думали, что они победили. Эми и Дэн еще никогда так не ошибались…Тревожные звонки один за другим поступают со всех концов света. Членов семьи Кэхилл похищает таинственная группа, более известная как Весперы. У Эми и Дэна есть всего лишь пара дней, чтобы выполнить о
Буктрейлер – короткий ролик о книге, цель которого – популяризация чтения и привлечение внимания к книгам. В методическом пособии подробно рассмотрен алгоритм создания буктрейлера, приведены примеры подготовленных буктрейлеров, предложены подробные инструкции по работе над буктрейлером в цифровых сервисах.Практико-ориентированное содержание пособия позволит организовать как индивидуальную, так и коллективную работу над буктрейлерами с использован
Пособие включает рабочую программу кружка «Фабрика слов» для развития литературного творчества детей и подростков, пояснения к методике проведения занятий и литературных игр, рекомендательный список и обзор современной детской литературы для работы по программе.Рекомендуется для педагогов школ и организаций дополнительного образования, библиотекарей, руководителей литературных студий и кружков, студентов, методистов.