Иэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса
Название: Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса
Автор:
Жанры: Математика | Научно-популярная литература | Зарубежная образовательная литература
Серии: Нет данных
ISBN: Нет данных
Год: 2019
О чем книга "Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса"

Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и с юмором рассказывает о том, как развивалась математика – с древнейших времен и до наших дней. Он рассматривает наиболее значимые темы и события, обращая особое внимание на их прикладной характер.

Вы познакомитесь с виднейшими математиками своих эпох, а также узнаете, как то или иное математическое открытие повлияло на нас и нашу историю.

Эта книга для математиков и всех, кто интересуется историей математики и науки вообще.

На русском языке публикуется впервые.

Бесплатно читать онлайн Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса


Научный редактор Иван Ефишов

Издано с разрешения QUERCUS EDITIONS LIMITED


Все права защищены.

Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.


© Joat Enterprises, 2008

© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2019

* * *

Предисловие

Математика не появилась сразу в готовом виде. Она возникала постепенно, усилиями тысяч людей из разных культур, говоривших на многих языках. Ее постулаты, актуальные и по сей день, насчитывают более 4000 лет.

Многие человеческие открытия оказались недолговечными. Так, инженерное решение относительно дизайна колес было очень важным в Египте времен Нового царства, но сейчас мало кто назовет его прорывным. Математика же никогда не теряла своего значения. Едва успев оформиться, очередное ее открытие становилось необходимым для каждого и начинало жить своей жизнью. Важные математические идеи редко выходили из моды, хотя применять их можно было по-разному. Способы решения уравнений, открытые еще вавилонянами, используются до сих пор. Да, мы отказались от их символов, но отрицать историческую связь нельзя. Львиная доля основ математики, преподаваемых в школе, насчитывает не меньше 200 лет. Принятый в 1960-х гг. «современный» курс отсылает нас к XIX в. Однако, несмотря на внешнюю консервативность, математика шла вперед. В наши дни за неделю делается столько же математических открытий, сколько вавилонянам удавалось совершить за 2000 лет.

Развитие цивилизации всегда шло рука об руку с развитием математики. Без открытий в тригонометрии, сделанных древними греками, арабами и индусами, плавать по океанам во времена Великих географических открытий было бы гораздо опаснее. Торговые пути из Китая в Европу и из Индонезии в обе Америки проложены по невидимой математической нити. Трудно представить современное общество без математики. Практически всё, что нам сейчас кажется естественным, – от телевидения до мобильных телефонов, от гигантских пассажирских лайнеров до спутниковых навигационных систем в автомобилях, от расписаний поездов до медицинских обследований – опирается на ее выкладки и методы. Иногда им тысячи лет, порой всего несколько дней. Большинство даже не отдают себе отчета в их незримом присутствии в каждом из чудес современной технологии.

Это очень грустно, поскольку иные думают, будто в новых технологиях есть некое волшебство, и ожидают новых чудес каждый день. В то же время это естественно и позволяет нам легко и без сомнений применять чудеса на практике. Пользователю ни к чему загружать мозг лишней информацией о подноготной их работы. Если бы каждого потенциального пассажира проверяли на знание тригонометрии перед посадкой на самолет, вряд ли кто-то куда-то смог бы улететь.

Пожалуй, написать ясную историю математики – задача невыполнимая. Сегодня это настолько обширная, сложная и высокотехнологичная область, что даже эксперту едва ли будет под силу создать такой талмуд. Ближе всего к этой цели сумел подобраться Моррис Клайн в работе «Математическая мысль от древности до наших дней». Там всего-то 1200 страниц мелким шрифтом и вовсе ничего не сказано о последней сотне лет.

Моя книга гораздо короче, посему мне не раз приходилось делать выбор, особенно в отношении истории математики XX и XXI вв. Я отлично помню о темах, которые опустил. Здесь нет алгебраической геометрии, теории гомологий, метода конечных элементов или вейвлетов. На самом деле список пропущенных тем намного длиннее оглавления. Прежде всего я думал о том, какие базовые знания хотели бы получить читатели и какие из новейших идей более всего нуждаются в доходчивом объяснении.

Истории в книге размещены не в хронологическом порядке, а объединены по темам. В противном случае пришлось бы постоянно перескакивать с одного на другое, и в итоге потерялась бы нить повествования. Такая книга была бы нечитабельна, хотя и приближена к реальности. Поэтому в каждой главе я сначала делаю экскурс в историю, а затем двигаюсь по основным вехам развития вопроса. В первых главах я глубже всего ухожу в прошлое, а ближе к концу книги больше внимания уделяю современности.

Главной целью для меня было передать дух современной математической науки – примерно за последние 100 лет. Я старался выбирать темы, чаще всего оказывающиеся на слуху, и соотносить их с историческим контекстом. Отсутствие какой-то темы не значит, что я считаю ее неважной. Однако, по-моему, нецелесообразно в популярном издании тратить несколько страниц на историю Эндрю Уайлса, доказавшего Великую теорему Ферма (да многие читатели знают ее и без меня), или, скажем, на некоммутативную геометрию, одно вступление к которой займет несколько глав.

В общем, эта книга – история и в то же время не история. Она повествует о прошлом, но предназначена не для профессиональных историков, не содержит тонких определений, столь важных для них, и по большей части описывает прошлое с современной точки зрения. Я знаю, что последнее – непростительный грех для историка. Ведь читатель может решить, будто древние каким-то чудом научились мыслить по-современному. Однако я считаю одновременно оправданным и необходимым начинать с того, что нам известно, и двигаться к источнику идеи. Ведь греки изучали эллипсы вовсе не для того, чтобы Кеплер когда-нибудь создал теорию о планетарных орбитах, как и сам Кеплер сформулировал свои три закона движения небесных тел не для того, чтобы Ньютон переработал их в теорию всемирного тяготения. Однако история законов Ньютона уходит корнями в греческие исследования эллипсов и кеплеровский анализ данных астрономических наблюдений.

Сквозная тема этой книги – прикладной характер математики. Здесь у меня получился весьма эклектичный набор приложений как из прошлого, так и из настоящего. Повторюсь: если какая-то тема пропущена, это вовсе не значит, что я считаю ее несущественной.

Математика имеет длинную и славную, хоть и изрядно подзабытую историю. Не стоит недооценивать ее влияние на развитие нашей культуры. Если эта книга познакомит вас хотя бы с частью этой истории, значит, я добился своей цели.

Глава 1. Символы, единицы счета и глиняные таблички

Рождение чисел

Математика начинается с чисел, и числа остаются ее основой, хотя сама наука давно ушла от простых операций с ними. Выстраивая на основе чисел всё более отвлеченные и сложные концепции, она развилась в обширную и разнообразную область мысли, выходящую далеко за рамки школьной программы. Современная математика больше занимается исследованием формы, структуры и составляющих нашего мира, нежели числами как таковыми. Ее методы стали очень отвлеченными и часто абстрактными. Она задает направление в науке, промышленности, бизнесе и даже искусстве. Математика универсальна и вездесуща.


С этой книгой читают
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма
Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, стат
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки – раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает
Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может закончиться. Он обсуждает параллельн
Данная книга является переводом одноименной книги из комплекта технической документации, поставляемой в составе дистрибутива R, и призвана восполнить пробел в русской локализации системы R.
Данная книга имеет особенности объяснения настолько далёких от человеческого сознания особенностей окружающего мира планеты Земля и окружающего её Космического пространства, что фактически выводит его намного, далеко вперёд, опережая всю настоящую современность. Познание гения математики Г. Перельмана и его коллег есть тому пример, как можно найти искомое, даже не поняв этого. Сама логика всей земной математики есть путь преодоления Незнания упра
Данный урок рассчитан на детей от 3-х лет. В книге дано 6 упражнений, каждое из которых включает в себя несколько заданий, направленных на знакомство с буквой -а- и цифрами от 1 до 6, на развитие навыков чтения, письма в прописях, счёта и рисования. В книге даны раскраски, содержащие мелкие детали, что, в свою очередь, способствует развитию мелкой моторики и облегчает приобретение навыков письма. Пособие содержит красочные иллюстрации.
Тренажёр для подготовки к контрольным работам по математике. Книга состоит из 4 частей. в первой части содержатся контрольные работы по математике. Для каждой темы составлены 4 варианта работ. Вторая часть книги состоит из самостоятельных работ по математике. Каждая самостоятельная работа состоит из двух вариантов одинаковой сложности. Третья часть книги поможет ребёнку подготовиться к математическим диктантам. В четвёртой части книги содержатся
Книга предлагает вам совершить путешествие внутрь себя, научиться понимать и исцелять себя, постоянно чувствуя поддержку из высших сфер. Она представляет собой простое пошаговое руководство с упражнениями на развитие интуиции и пробуждение внутренней энергии.Для широкого круга читателей.
Хоcе Сильва всю свою сознательную жизнь посвятил исследованию возможностей человеческого мозга. Результат – уникальный метод управления разумом, освоив который любой из вас сможет поднять на качественно новый уровень свои интеллектуальные способности, здоровье и жизнь.
Травма и следующий за ней провал на судьбоносном первенстве приводят преуспевающую гимнастку Дарию Тургунову в кабинет психотерапевта.Застарелые обиды на прошлое, проблемы родом из детства сближают Дашу и ее врача Йохана. Она еще не знает, что на самом деле скрывается под личиной этого с виду добродушного человека. Роковое чувство разгорелось в груди Йохана с угрожающей силой. Сможет ли жених девушки Артур спасти ее от разочарования и опасности и
Катя недовольна своими селфи, как, впрочем, и всей собой. Её подруга Даша советует установить приложение и отредактировать парочку фото.