Арон Наумович Трайнин родился 9 июля 1883 г. в Витебске, в семье мелкого служащего. В 1903 г. он впервые переступил порог Московского университета, с которым затем будет связана вся его жизнь. С первых дней обучения студент А. Трайнин активно включился в демократическое движение, за что трижды арестовывался царским правительством. Еще в дипломной работе «Классовая борьба и наказание в истории русского права» проявились черты будущего ученого – оригинальность и смелость мышления.
По окончании юридического факультета А. Трайнин был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию. Однако через три года, в знак протеста против реакционной политики, проводимой в отношении университета, он покидает свою alma mater и продолжает педагогическую и научную деятельность в Народном университете Шанявского. В МГУ А. Н. Трайнин вернулся в 1917 г. после Октябрьской социалистической революции. В 1921 г. он был утвержден в звании профессора университета.
За короткий дореволюционный период А. Н. Трайнин опубликовал большое количество исследований по уголовному праву, криминологии и уголовному процессу. Среди них – «Новейшие течения классической школы уголовного права», «Тресты, картели и уголовный закон», «Хулиганство» и др. Монография «Несостоятельность и банкротство» была одобрена университетом Шанявского как диссертация.
И сегодня не потеряли актуальности такие его криминологические работы, как «Движение преступности в Московской губернии», «Преступность столиц и городов», «Преступность города и деревни», «Преступность женщин».
А. Н. Трайнин является одним из основоположников науки советского уголовного права. Он первым написал учебник по Особенной части советского уголовного права, изданный в 1926 г. В нем не только обстоятельно анализируется российское дореволюционное и советское уголовное законодательство, но и глубоко используется метод сравнительного правоведения. Его перу принадлежат такие работы, как «Хозяйственные преступления» (три издания), «Должностные преступления», «Союзное положение о государственных преступлениях» и др. Вышедший в 1929 г. курс лекций «Общая часть уголовного права» удачно сочетал уголовно-правовую, криминологическую и социологическую характеристики преступлений и наказаний.
В начале 30-х годов А. Н. Трайнин обращается к совершенно новой и чрезвычайно актуальной сфере – международному уголовному праву. Крупный правовед, наделенный научной интуицией, он хорошо понимает, какой трагедией для человечества может обернуться победа фашизма в Германии, Италии и Японии. В 1935 г. выходит в свет его монография «Уголовная интервенция». Это исследование положило начало разработке понятия международного преступления и ответственности за него. Через два года появился новый труд «Защита мира и уголовный закон».
После нападения гитлеровской Германии на Советский Союз А. Н. Трайнин всю свою творческую энергию отдает борьбе с фашизмом. Он выступает с серией статей об ответственности оккупантов за совершенные на территории СССР преступления. В 1944 г. выходит его новая книга «Уголовная ответственность гитлеровцев». Положения этой работы широко использовались в Московской декларации об уголовной ответственности немецких фашистов и в Уставе Международного Трибунала в Нюрнберге и Токио. Книга была оценена как крупный вклад советской науки в борьбе с фашизмом.
Летом 1945 г. А. Н. Трайнин в составе советской правительственной делегации принимает участие в выработке Соглашения о судебном преследовании и наказании главных военных преступников и Устава Международного Трибунала. Он являлся вице-президентом Международной Ассоциации юристов-демократов.
В 1956 г. выходит фундаментальная монография А. Н. Трайнина «Защита мира и борьба с преступлениями против человечества», ставшая своеобразным итогом двадцатилетних исследований по международному уголовному праву. В работе рассматриваются общее понятие преступлений против человечества, преступлений против правил ведения войны, понятие геноцида. Целый ряд международно-правовых актов ООН, принятых в послевоенный период и принимаемых ныне, получили теоретическое обоснование в трудах А. Н. Трайнина. Новый раздел в УК РФ 1996 г. «Преступления против мира и человечества», без преувеличения, можно назвать законодательным памятником А. Н. Трайнину.
Весом вклад А. Н. Трайнина в разработку теории уголовного права. Он первым в СССР разработал учение о соучастии в монографии, опубликованной в 1941 г. Воззрения автора по данной проблеме по сей день используются в национальной уголовно-правовой доктрине. Он исследовал сложнейшую проблему состава преступления, опубликовав, по существу, три самостоятельные монографии: в 1946 г. – «Учение о составе преступления», в 1952 г. – «Состав преступления по советскому уголовному праву», в 1957 г. – «Общее учение о составе преступления». Значение этих работ объясняется тем, что с составом преступления связаны практически все институты Общей части уголовного права. На основе состава преступления исследуются нормы Особенной части УК. А. Н. Трайнин – автор около 300 работ, основные из которых переведены на иностранные языки.
Почти 50 лет жизни А. Н. Трайнин отдал педагогической деятельности в стенах Московского университета. С 1943 по 1952 г. он заведовал кафедрой уголовного права на юридическом факультете. Достоинства А. Н. Трайнина как преподавателя вполне могут соперничать с его авторитетом ученого с мировым именем. Велико и методологическое наследие А. Н. Трайнина, многие годы отдававшего студентам свои знания по уголовному праву. В Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова он учил будущих правоведов, как надо читать лекции, проводить семинары, вести научный студенческий кружок, которым он лично руководил до конца своих дней. Из кружковцев вышли достойные его ученики – преподаватели, исследователи, практикующие юристы.
Природа щедро одарила А. Н. Трайнина талантом публициста и оратора. Лекции он читал вдохновенно, без заготовленных «впрок» конспектов. Речь – сжатая, четкая, яркая, даваемые дефиниции предельно отточены, метафоры образны и остроумны. Такие лекции запоминаются надолго, многие из них – на всю жизнь. Он был образцом ученого и преподавателя, которого уважали и любили студенты. К его высоким титулам – члена-корреспондента АН СССР, заслуженного деятеля науки РСФСР, доктора юридических наук, профессора, кавалера двух орденов Трудового Красного Знамени, следует присоединить и высший титул – «Человек».