Вводные сведения о проводимости растворов электролитов
С точки зрения классической электродинамики, все вещества делятся на три группы: диэлектрики, полупроводники и проводники. В последних, неизбежно появляется ток проводимости, при возникновении на их концах разности потенциалов. Под током проводимости понимают явление направленного, упорядоченного движения заряженных частиц. В зависимости их природы, проводник может быть проводником первого или второго рода.
В проводниках первого рода перенос заряда осуществляется за счет движения электронов. Это, главным образом, металлы и их сплавы.
Проводники второго рода характеризуются тем, что носителями заряда в них являются ионы. К ним относятся все растворы и расплавы электролитов.
Способность вещества (в т. ч. РЭ) проводить электрический ток количественно характеризуется величиной его электропроводности, которая обратна его электрическому сопротивлению.
Как и для металлических проводников, для РЭ, справедлива формула:
где ρ – удельное электрическое сопротивление, зависящее от природы электролита, его концентрации в растворе, температуры раствора; l – расстояние между опущенными в однородный РЭ электродами; S – площадь поверхности электрода, помещенной в РЭ.
Исходя из (1) и (2), можно утверждать что, величина обратная ρ – удельная электропроводность κ может быть вычислена из равенства:
Известно, что отношение l/S для каждого отдельного сосуда, в котором происходит измерение, является константой и различно для разных сосудов [1].
Общие сведения об электрических характеристиках растворов электролитов
Несмотря на тот факт, что в большинстве случаев, РЭ описываются только величинами, вычисляемыми по формулам (1), (2) и (3), научный интерес представляет вычисление прочих характеристик РЭ, или нахождение законов по которым они изменяют свои значения для разных РЭ в зависимости от концентрации и температуры. Это, например, зависимость κ от температуры, температурный коэффициент удельного сопротивления, если таковой может существовать у РЭ.
В работе [2] говорится что, РЭ обладают также и диэлектрическими свойствами, она посвящена выведению формул для вычисления таких величин как, динамический коэффициент диэлектрической проницаемости ε>1 (ω) и динамический коэффициент диэлектрических потерь ε>2 (ω). Их численные значения являются, соответственно действительной и мнимой частями комплексного значения коэффициента диэлектрической проницаемости ε (ω):
ε (ω) = ε>1 (ω) + iε>2 (ω) (4)
где, ω – угловая частота электрического тока, протекающего через РЭ. Из (4) видно, что коэффициент диэлектрической проницаемости РЭ зависит от частоты тока. ε (ω) для РЭ имеет, по мнению авторов, комплексное числовое значение в том случае, если электрическое поле E (t), действующее на него, изменяется периодически со временем. Также приводится формула:
ε (ω) = ε>∞ + iκ (ω) / (ε>0ω) (5)
где, ε>∞ – значение коэффициента диэлектрической проницаемости РЭ при высоких частотах тока, κ (ω) – значение удельной электропроводности РЭ при определенной частоте ω. По математическому свойству комплексных чисел, (4) и (5) можно преобразовать в равенства:
ε>1 (ω) = ε>∞ (6)
ε>2 (ω) = (κ (ω)) / (ε>0 ω) (7)
Из (7) следует, что экспериментально получив значение κ (ω) и ω, зная константу ε>0, можно поучить значение динамического коэффициента диэлектрических потерь.
Формула (6) справедлива, как отмечают авторы, только при высокой частоте переменного тока, проходящего через РЭ.
В книге [3] показано на примере концентрированного раствора NaCl в воде, что диэлектрические параметры РЭ можно описать и с помощью т. н. релаксационной модели Коула. Такое представление диэлектрических параметров, несомненно, представляет огромный научный и практический интерес, однако оно довольно сложно и его использование в настоящей работе необоснованно.
В статье [4] показано, что диэлектрические характеристики РЭ можно описать гораздо более простыми математическими выражениями, кроме того, связать их с эквивалентной и удельной проводимостью. Например, выведена формула описывающая соотношение удельной электропроводности РЭ, его коэффициента диэлектрической проницаемости, вязкости растворителя и его температуры:
Физический смысл коэффициента К описать, по мнению авторов, невозможно, его численное значение выводится экспериментально для каждого отдельного РЭ. Кроме того, приводится выражение, позволяющее вычислить удельную электропроводность растворов электролитов в полярных растворителях при высоких частотах:
где, τ – время дипольной диэлектрической релаксации, которое можно вывести из уравнения Дебая:
Соответственно, легко выводится формула:
κ>∞= (ε>0 εkT) / (4πa^3 η) (9)
Здесь а – средний диаметр молекул системы. В случае РЭ, логично предположить, что можно использовать формулу:
a = X>j1 a>1 + X>j2 a>2 (10)
где, X>j1 и X>j2 – соответственно, мольные доли электролита и растворителя в РЭ; а
