Предисловие. Идея контингенциальной вселенной
Начало XX века ознаменовалось не просто рубежом между окончанием одного столетия и началом другого. Еще до того, как человечество совершило политический переход от мирного в целом столетия к недавно пережитому нами полувеку войн, произошло фактическое и полноценное изменение взгляда на мир. По всей видимости, эта перемена проявляется прежде всего в науке, хотя вполне возможно, что явления, оказавшие влияние на науку, самостоятельно и независимо привели к наглядно наблюдаемому ныне разрыву между искусством и литературой XIX века и искусством и литературой века двадцатого.
Ньютоновская физика, которая почти безраздельно господствовала с конца XVII столетия до конца XIX века, описывала Вселенную, где все происходит в точном соответствии законам; по сути, это была компактная, строго организованная Вселенная, где будущее непосредственно и неопровержимо зависело от прошлого в его цельности. Подобную картину мира нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть посредством экспериментальных методов; она в значительной степени соотносится с таким представлением о мире, которое признается дополняющим эксперименты, однако в некотором отношении оказывается более универсальным, чем что угодно, подтверждаемое опытным путем. Наши несовершенные эксперименты не в состоянии установить, подлежат ли проверке до последнего знака десятичной дроби те или иные ряды физических законов. Впрочем, из ньютоновской точки зрения следовало, что излагать и формулировать физику надо так, словно она в самом деле подчиняется указанным законам. Сегодня такая точка зрения больше не является доминирующей в физике, и этому перевороту больше всего способствовали Людвиг Больцман в Германии и Дж. Уиллард Гиббс в Соединенных Штатах Америки.
Эти два физика отыскали радикальное применение новой, вдохновляющей идеи. Возможно, использование в физике статистики, что, собственно, и принесло им известность, не было чем-то совершенно новым, поскольку Максвелл и другие ранее уже рассматривали миры, состоящие из очень большого числа частиц, и для таких миров по необходимости предполагалось статистическое исследование. Но Больцман и Гиббс внедрили статистику в физику гораздо более масштабно и цельно, благодаря чему статистический подход приобрел значимость как для систем высокой сложности, так и для простейших систем наподобие индивидуальных частиц в силовом поле.
Статистика есть наука о распределении, а распределение, на которое опирались эти современные ученые, учитывало не большие количества одинаковых частиц, но разнообразные начальные позиции и скорости – исходные условия какой-либо физической системы. Иными словами, в ньютоновской системе одни и те же физические законы применяются к многообразию систем, проистекающему из разнообразия позиций и разнообразия состояний. Новые статистики стали рассматривать эти отношения в новой перспективе. Они ни в коем случае не отвергли принцип, согласно которому системы различаются степенью полноты энергии, но отказались от предположения, будто системы с одинаковой полной энергией возможно четко (и сколько угодно) различать и описывать посредством фиксированных каузальных законов.
Следует отметить, что важные статистические параметры присутствуют уже в трудах Ньютона, пускай XVIII столетие, жившее по Ньютону, эти параметры игнорировало. Никакие физические измерения не являются совершенно точными; то, что у нас найдется сказать о машине или о любой другой динамической системе, в действительности относится не к тому, чего нужно ожидать, когда начальные позиции и состояния заданы с предельной точностью (подобного попросту не бывает), но к тому, чего мы можем ожидать, когда перечисленные условия заданы с достижимой степенью точности. Проще говоря, мы знаем вовсе не начальные условия в их полноте, а лишь кое-что об их распределении. Если выразиться иначе, функциональная часть физики обязана учитывать неопределенность и контингенциальность[1] событий. Заслуга Гиббса состоит в том, что он первый предложил научно обоснованный метод рассмотрения указанной контингенциальности.
Историк науки тщетно будет искать единую линию развития. Исследования Гиббса, прекрасно скроенные, были, так сказать, плохо сшиты, и уже другим досталось завершить начатый им труд. Прозрение, на котором он строил свои исследования, заключалось в том, что в обычных условиях физическая система, продолжающая сохранять специфические черты некоего класса, почти всегда развивается так, что начинает воспроизводить распределение, которое демонстрирует в любой произвольно взятый момент времени во всем классе систем. Иначе говоря, при определенных обстоятельствах система проходит через все распределения позиций и состояний, совместимые с ее энергией, если продолжает действовать достаточно долго.
Впрочем, это последнее допущение не является ни истинным, ни возможным где угодно, помимо элементарных, простейших систем. Тем не менее существует другой путь, ведущий к результатам, которые требовались Гиббсу для подкрепления своей гипотезы. По иронии истории, этот путь весьма тщательно изучался в Париже как раз тогда, когда Гиббс работал в Нью-Хейвене; однако лишь не ранее 1920 года парижские и нью-хейвенские исследования наконец объединились в плодотворном союзе. Полагаю, мне выпала честь помогать рождению первого ребенка этого союза.
Гиббсу приходилось опираться на теории измерений и теории вероятностей, которые использовались уже минимум двадцать пять лет и которые во многом не соответствовали его потребностям. А между тем в то же самое время в Париже Борель и Лебег разрабатывали теорию интеграции, которая, что выяснилось позднее, отлично подходила для воплощения идей Гиббса. Борель был математиком и успел завоевать репутацию в области теорий вероятности; вдобавок он обладал отменным чутьем физика. Он выполнил работу, что легла в основу данной теории измерений, но не сумел достичь той ступени, когда фрагменты рассуждений становятся цельной теорией. Это сделал его ученик Лебег, который был человеком совершенно иного склада. Он не обладал чутьем физика и нисколько не интересовался физикой. Однако Лебег решил поставленную Борелем задачу, хотя и рассматривал решение этой задачи всего лишь как способ исследования рядов Фурье и других разделов чистой математики. Произошел конфликт, когда обоих этих ученых выдвинули кандидатами во Французскую академию наук, и только после бесчисленных взаимных нападок они оба удостоились чести стать академиками. Правда, Борель продолжал подчеркивать важность изысканий Лебега и своих собственных как инструмента для исследований в физике, но, по-моему, именно я в 1920 году первым применил интеграл Лебега к конкретной физической задаче – если быть точным, к задаче броуновского движения частиц.
