Нелли Литвак, Андрей Михайлович Райгородский - Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир

Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир
Название: Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир
Авторы:
Жанры: Математика | Научно-популярная литература
Серии: Нет данных
ISBN: Нет данных
Год: 2017
О чем книга "Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир"

Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.

Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.

Бесплатно читать онлайн Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир


Все права защищены. Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издателя.


© Н. Литвак, А. Райгородский, 2016

© Издание, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017

* * *

Введение

О чем эта книга

В этой книге мы расскажем о некоторых современных приложениях математики. Мы выбрали семь тем, по одной на каждую главу:

1) задачи планирования и составление расписаний (глава «Менеджмент и многогранники»);

2) кодирование текстов для хранения и передачи в цифровом виде (глава «Мир нулей и единиц»);

3) структура соединения серверов каналами связи в интернете (глава «Надежность интернета»);

4) балансирование нагрузки в телекоммуникациях (глава «Сила выбора из двух»);

5) шифрование конфиденциальных сообщений (глава «Секретные числа»);

6) операции подсчета при анализе больших данных (глава «Счетчики с короткой памятью»);

7) распределение рекламных мест в поисковых системах, таких как Google и «Яндекс» (глава «Миллион аукционов в минуту»).


Мы ни в коем случае не претендуем на хоть сколько-нибудь полный обзор бесчисленных приложений математики. На это понадобится не одна книга, а целая библиотека! Например, мы вообще не упоминаем о медицинских приложениях, скажем, о создании подвижной трехмерной картинки на экране при компьютерной томографии или нахождении мутаций в геномах клеток рака. Мы также не касались приложений в высокотехнологичном производстве, например в машиностроении и авиации, и широкого спектра применений в экономике.

Выбранные нами темы объединены одной идеей. Все они связаны с компьютерами и интернетом. Мы хотим на ярких и конкретных примерах показать, что сам по себе компьютер, даже самый мощный, не способен творить ставшие уже столь привычными для нас чудеса: показывать тексты и фотографии, делать сложные расчеты, искать информацию и пересылать данные по всему миру. За всем этим стоит математика; без нее компьютер остался бы просто безжизненным и практически бесполезным устройством.

Конечно, даже эту тему невозможно полностью раскрыть в одной книге. Мы выбрали лишь несколько наиболее близких к теме наших собственных исследований примеров. Если бы эту книгу писали другие авторы, то и темы были бы другими, но не менее впечатляющими.

Мы очень хотим разделить с вами если не наше увлечение, то хотя бы наше восхищение математикой – точной и красивой, древней и всегда современной и, безусловно, невероятно полезной!

Для кого эта книга

Эта книга написана для широкого круга читателей и не требует специальной подготовки. При этом для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей мы добавили, кроме основного текста, дополнительные объяснения и приложения.

Основной текст. Основной текст книги не требует абсолютно никакой математической подготовки. Мы постарались писать его так, чтобы он был интересен и понятен каждому читателю. В каком-то смысле наш рассказ можно сравнить с научно-популярными телевизионными программами.

Дополнительные объяснения. Иногда для интересующегося читателя мы объясняем основные идеи чуть более подробно. Этот текст мы приводим во врезках. В основном он не требует математической подготовки. Но при желании его можно пропустить без ущерба для понимания остального содержания главы.

Приложения[1]. В конце книги мы поместили приложения к каждой главе, где приводим более строгие математические формулировки, включая формулы, теоремы и доказательства (или хотя бы идеи доказательств). Сноски на них ищите в соответствующих главах. Приложения рассчитаны на уровень старшеклассников, увлекающихся математикой.

Глава 1

«Кому-то еще нужна математика?»

Нелли

После долгого перелета и полуторачасового стояния в очереди я наконец предъявляю паспорт и кладу указательный палец на маленький сканер в аэропорту Атланты. Унесенные ветром…

– С какой целью вы приехали в США? – в голосе пограничника нет ни капли интереса.

– Я приехала на конференцию.

– Какую?

– По математике.

Со мной все ясно, пограничник ухмыляется и берется за печать:

– И что, кому-то еще нужна математика?

Нет, вы только подумайте! Он сидит в аэропорту Атланты, где буквально каждые десять минут приземляется самолет, сканирует мой паспорт, компьютер в долю секунды находит мои отпечатки пальцев среди миллионов других отпечатков и сравнивает мой файл с сотнями тоненьких линий на маленьком сканере. Каким образом, хотелось бы знать, было решено, во сколько, куда и какой самолет должен садиться? Как сохранить отпечатки пальцев в компьютере, который хоть и показывает на экране всякие картинки, на самом деле не умеет хранить ничего, кроме нулей и единиц? Как быстро найти нужную запись среди миллионов других? И как компьютер – кучка пластмассы и железа – может решить, совпадают ли две картинки, отфильтровав при этом неизбежные помехи и неточности?

Можно копать и дальше, разбираясь в конструкции самолета (максимальная прочность при минимальном весе), вникать в таинственную систему определения стоимости билетов и так далее и тому подобное. И ничего этого – заметьте, абсолютно ничего! – нельзя было бы сделать без математики. Самолеты, цены, линии на пальцах – все это описано с помощью переменных, функций и уравнений. И для всех этих задач найдены эффективные и точные способы решения. Потому что у компьютера нет глаз, и при этом он должен узнать мой отпечаток пальца быстро и безошибочно. Целая команда математиков могла бы работать всю жизнь, занимаясь исключительно проблемами, связанными с аэропортом Атланты.

Я беру свой паспорт и улыбаюсь пограничнику:

– Конечно нужна!

Развивать дискуссию бесполезно. И потом, при всей бессмысленности вопроса не его вина, что он представляет себе математику как бесконечный ряд никому не нужных экзерциций с числами и формулами. И уж конечно, не он один такой.

Недавно я обсуждала эту ситуацию на занятии со студентами-математиками. Вас спрашивают: где вы учитесь? Вы отвечаете: на прикладной математике. Вас спрашивают: и зачем это нужно? В аудитории смущенные понимающие улыбки. Каждый не раз слышал этот вопрос.

Я считаю, что математика должна быть либо красивой, либо полезной. А лучше – как это часто бывает в настоящей науке – и то и другое! Наверное, без специальной подготовки красоту математики понять довольно сложно. Но мне кажется удивительным, что в эпоху цифровых технологий широкой публике так мало известно о невероятной полезности математики. Скептицизм американского пограничника – скорее правило, чем исключение. В этой книге мне хотелось понятно и интересно рассказать именно о пользе математики. Ну и о красоте, конечно, тоже. Надеемся, читатель сможет ее увидеть и оценить.


С этой книгой читают
Эта книга – уникальный путеводитель в сфере высшего образования для абитуриентов и их родителей. Автор – математик и увлеченный, талантливый педагог – знает изнутри систему высшего образования в России и Голландии, имеет богатый опыт работы со студентами разных специальностей из разных стран. Она нашла понятную формулу «попадания в призвание» и предлагает семь правил, которые помогут любому старшекласс нику сделать обоснованный индивидуальный выб
По статистике, голландские дети – самые счастливые в мире. Именно в этой стране живет и растит двух девочек автор книги Нелли Литвак. Будучи успешным профессионалом, она тем не менее одним из главных своих достижений считает хорошие отношения со старшей дочерью. А доверительные отношения в семье психологи рассматривают как отправную точку благоприятного становления личности. Наблюдая педагогические успехи и провалы родителей и учителей, семейный
496 примеров на деление натуральных чисел с ответами.Задания отсортированы по возрастанию трудности вычислений.Книга будет полезна при подготовке к ВОУД, ВПР, ГИА, ЕНТ, ЕГЭ, SHL-тестам, Formatta, "Числовые тесты", "IQ тесты" для успешной сдачи экзаменов и трудоустройства в в Big4, Procter & Gamble, Schlumberger, Mars, Unilever, BAT, Pepsi, Nestle, Henkel, JTI, Philip Morris и другие компании.
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является овладение системой алгебраических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование элементов алгоритмической культуры; развитие интереса к алгебре, формирование любознательности; подведение к понятию значимости математики в развитии общества.Контрольные работы являются отличным средством для контроля УУД обуча
Сборник моих первых конкурсных рассказов и миниатюр. И эпилог в форме самой сложной школьной задачи. За 5 лет с момента её публикации и ещё за годика два обработки черновиков ни одного правильного и чёткого ответа не поступило. Поэтому и публикую её ещё раз здесь.
Мысль о том, что познать мир – это значит познать управляющие им числа, принадлежит Пифагору. Нумерология подтверждает – вся наша жизнь детерминирована некими «ключевыми числами». Соглашаться с этим или нет – личное дело каждого. А мы нашли в «числовой сфере» источник для интеллектуального творчества – составление математического календаря.Информация будет полезна всем, кто любит числовые изюминки сами по себе или их использование в профессиональ
В пособии представлен необходимый теоретический материал и основные понятия по курсу зарубежной литературы XX в.; системе практических занятий; списки текстов для обязательного и дополнительного чтения. В приложении даны некоторые произведения зарубежных поэтов. Для филологов, журналистов, культурологов, специалистов по связям с общественностью, а также для всех, кто интересуется историей зарубежной литературы ХХ в.
Учебное пособие «Русская современная драматургия» создано на основе многолетней работы автора со студентами-филологами МПГУ по данной теме в спецкурсах и спецсеминарах. Пособие состоит из двух частей: «Русская драма накануне перестройки» и «Русская драма на современном этапе». В обзорных и монографических главах рассматриваются основные тенденции развития русской драматургии последних двух десятилетий, затрагивается проблема традиции и новаторств
Мне двадцать. Почти. Ему тридцать. Наша первая встреча прошла ужасно и я надеялась, что больше никогда его не увижу. Но судьба снова и снова сводила нас в одной точке.Притяжение, которому невозможно сопротивляться. И я готова сдаться.Но как быть, если все против нашей любви, включая моего отца?В тексте есть:Сильные чувстваЮморНецензурная лексикаСтрастьОчень откровенноЭмоционально и чувственноПротивостояниеСодержит нецензурную брань.
Тимур.Я был одержим ею с нашей первой встречи. Она всегда была холодна и недоступна. Она играла мной. Обманула и заставила хотеть ее еще больше.Прошли годы. Я уже не тот парень, которого она не воспринимала всерьез. И теперь она ответит за все.Я получу ее, чего бы мне это не стоило.Лика.Он молодой и горячий. Слишком горячий. А я тихая и правильная. Слишком правильная. У меня есть жених и планы на жизнь. Но Тимуру плевать на это. Он разрушит все,