Игорь Мерзляков - Квантовая химия в примерах

Квантовая химия в примерах
Название: Квантовая химия в примерах
Автор:
Жанры: Физика | Общая химия
Серии: Нет данных
ISBN: Нет данных
Год: Не установлен
О чем книга "Квантовая химия в примерах"

В первой книге серии «Путешествие в квантовую механику» были рассмотрены основные теоретические положения, связанные с аналитическим решением уравнения Шрёдингера. В данной работе нам предстоит, опираясь на интуицию, научиться моделировать структуры химических соединений, существующих в природе, а также освоить навыки, позволяющие прогнозировать химические реакции.

Бесплатно читать онлайн Квантовая химия в примерах


© Игорь А. Мерзляков, 2022


ISBN 978-5-4498-2768-5

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

1. Введение

Теоретические принципы, положенные в основу данной работы, опираются на аналитическое решение уравнения Шрёдингера, которое было детально исследовано в первой книге серии «Путешествие в квантовую механику». Изучая положения по квантовой химии, читатель сможет разобраться в методике, позволяющей осуществить моделирование кристаллических структур, молекул и химических реакций.

Каждый принцип, связанный с предсказанием химических соединений, в этой работе выделен отдельно, поэтому хотелось бы надеяться на то, что данное обстоятельство поможет читателю быстрее освоить предлагаемый к изучению материал.

Со времён, когда жил и работал М. В. Ломоносов, кристаллография получила своё развитие благодаря учёным, формировавшим знания о ней как об отдельной науке. На сегодняшний день исследователи продолжают изучать симметрии в структурах химических веществ, пытаясь решить в общем виде задачу «компактной упаковки шаров», согласно которой шары (аналогично атомам в кристалле) помещаются в ящик, оставляя наименьшее свободное пространство. Цель подобных исследований состоит в том, чтобы выделить основные типы кристаллических структур. Часто для неоднородных структур остаётся открытым вопрос о диаметрах шаров и размерах упаковки, куда они помещаются, поскольку именно диаметр определяет вид атома, а линейные размеры упаковки дают информацию о будущих свойствах кристаллической решётки. Предлагаемая в книге методика является наиболее универсальной с вычислительной точки зрения по сравнению с другими численными алгоритмами поиска структур, вместе с тем результаты моделирования указывают на идентичность построенных теоретически и полученных на практике химических соединений.

В данной книге мы разберём основные методы, с помощью которых можно прогнозировать строение кристаллических структур и молекул, применяя аналитическое решение уравнения Шрёдингера, а также рассмотрим процессы возникновения и протекания химических реакций. Если химическую структуру возможно построить теоретически, тогда следует констатировать, что соответствующие ей кристалл или молекула будут существовать в природе. Смоделировав то или иное химическое соединение, необходимо определить параметры среды, в которых будет существовать исследуемое вещество на практике. В случае, когда нельзя обосновать теоретически структуру химического соединения, тогда вещество не может быть получено на практике даже в самых критических точках-параметрах среды, в которой оно находится.

Контакты для связи: vk.com/garrydipray, [email protected], [email protected].

Ссылка на программу «Cepreak»: www.vk.com/cepreak

2. Общие сведения из квантовой механики

Из книги «Путешествие в квантовую механику» [1] известны следующие положения:

а) Полную энергию E электрона, определяемую для заданных квантовых чисел n>x, n>y, n>z в трёхмерной декартовой системе координат, можно выразить в виде тождества:



где x,y,z – координаты точек, куда помещается пробный отрицательный заряд (см. раздел 5 [1]), x∈ (-R>x, R>x), y∈ (-R>y, R>y), z∈ (-R>z, R>z), F (x,y,z) – произвольно заданная функция, U (x,y,z) – потенциальная энергия, R>x, R>y, R>z – коэффициенты, определяемые из граничных условий. Величины m>x/R>x, m>y/R>y, m>z /R>z в общем случае будут зависеть от функции распределения внутренней энергии u, расположенной в пространстве потенциальных ям (см. раздел 9 «Принцип суперпозиции. Квантовая запутанность. Квантовый компьютер» [1]). Если квантовая система состоит из одной частицы, тогда коэффициент a можно определить из соотношения a=ħ>2/ (2M), здесь ħ – приведённая постоянная Планка, M – масса электрона, n>x, n>y, n>z – величины, определяющие дискретные значения полной энергии.

б) Получим выражение для вычисления полной энергии квантовой системы, расположенной в произвольно заданном пространстве потенциальных ям. В рассматриваемом примере потребуем, чтобы синусоидальная функция, входящая в состав решения уравнения Шрёдингера, была построена в сферической системе координат (r,θ,φ), тогда:



в) Распределение потенциальных ям в пространстве R>3 будет зависеть от значений синусоидальной функции A=sin (πm>xx/R>x) sin (πm>yy/R>y) sin (πm>zz/R>z). В точках, где величина A принимает отрицательные значения A <0, возможно обнаружить электроны, а в точках, где A> 0 – позитроны или ядра атомов.

г) Атомы, существующие в пространстве потенциальных ям, могут иметь любую форму, но для простоты их изображения выберем модель куба. Ядро находится в центре атома. Рассмотрим потенциальные ямы, расположенные на оболочке куба, в которых можно зафиксировать отрицательно заряженные частицы. Количество исследуемых потенциальных ям, определяемое для одного атома вещества, возможно вычислить из выражений (2.1) или (2.2). В процессе заполнения 4s>2 орбитали частицы переходят на h+1 уровень. Вместе с тем электроны, расположенные на 4s>2 подуровне, могут спускаться на более низкий уровень (h=3) при условии, что там существуют незаполненные потенциальные ямы.

д) В процессе преобразования величины внутренней энергии коэффициенты m>x/R>x, m>y/R>y, m>z /R>z будут изменяться, что приведёт к трансформации пространства синусоидальной функции A, входящей в решение уравнения Шрёдингера.

е) В разделе 8 [1] были рассмотрены общие положения о строении атома. Ниже приводится справочная информация из книги «Путешествие в квантовую механику» [1].

В первую очередь введём обозначения:

2h-1 – число потенциальных ям, приходящихся на одну сторону куба (атома).

D` – количество потенциальных ям с электронами, которые располагаются на внешней оболочке атома (куба). Размер последней определяется в зависимости от значения квантового уровня h.

Следует отметить, что понятие квантового уровня не соответствует определению энергетического (химического) уровня (схожи лишь их численные значения), поскольку закон заполнения квантовых уровней, в зависимости от их порядковых номеров, учитывает перемещение электронов на более низких или высоких энергетических уровнях. Квантовым уровнем называется каждая новая оболочка атома, построенная как следующий слой из потенциальных ям вокруг куба предыдущего уровня за исключением 1-го, толщиной в один полупериод синусоидальной функции.

Если h=1, тогда D`=2.

Если h> 1 и h – чётное, то D`=12h>2—24h+14.

Если h> 1 и h – нечётное, тогда D`=12h>2—24h+12.

Заполним таблицу 2.1 полученными данными.


Таблица 2.1 Сводная таблица, подтверждающая справедливость периодического закона Менделеева, который можно применить к исследуемой модели атома.


Основными характеристиками, с помощью которых можно восстановить таблицу Д. И. Менделеева, являются соотношения между столбцами 3, 4 и 5 таблицы 2.1. Покажем, что данные соотношения сохраняются для каждого нового квантового уровня, задаваясь величинами из таблицы 2.1 в скобках (строка, столбец), тогда для чётных h> 3 получим:


С этой книгой читают
Квантовая физика не может не притягивать своей загадочностью. Предлагаем Вам окунуться в этот удивительный предмет науки. В настоящем исследовании, опираясь на общее аналитическое решение уравнения Шрёдингера, нам предстоит изучить целый ряд явлений и процессов, происходящих на уровне мельчайших взаимодействий. Обобщив положения о волновой функции, мы заглянем за ширму эксперимента с двумя щелями, проанализируем мир атомов и молекул, а также расс
Книга освещает тему апокалипсического характера, внося ясность и представление о грозящей Земле опасности. В ней же затронуты вопросы нашего настоящего и передислокации сил иноцивилизационного присутствия, как средства для оказания непосредственной помощи в трудное для землян время.
Книга продолжает раскрывать общую тему преддверия апокалипсиса, поясняя многие события своим языком. В ней же описывается явление Антихриста, как выражение силы природы самого космоса.
Настоящая книга самым содержательным образом расскажет о человеческой доброте и ее основе фактического зарождения. Она же познакомит с многочисленными факторами ее образования в среде и приоткроет тайну влияния на человеческий организм. По существу, в произведении описаны многие процессы, о которых мало известно самой науке, только пытающейся подобраться к тем самым секретам со своей видимой и практической стороны.
Книга по-настоящему проведет по тому естественно-природному пути, который приходится преодолевать нашим душам после физической смерти. Обрисует она также и обратный путь домой для последующего воплощения в реальную жизнь. Вся информация имеет строго научный окрас и приближает читателя к истинно природному пониманию существа жизни, как на Земле, так и далеко за ее пределами.
Школа, влоги, репетиции мюзикла… Жизнь Эбби никогда не была такой насыщенной. Учеба всегда давалась ей с трудом, и после создания канала на Ютьюбе отметки в дневнике стали хуже. А тут еще она умудрилась запасть на двух парней сразу. Эбби разрывается на части. И если родители узнают о ее плохой успеваемости, то ее карьере актрисы и блогера – конец!
Спортивные и подвижные игры традиционно популярны среди всех категорий населения страны благодаря разностороннему воздействию на организм человека, в том числе эмоциональному. Поэтому они служат эффективным средством физического воспитания в широком возрастном диапазоне.Практически во всех образовательных учреждениях спортивные игры включены в учебные программы. Они широко практикуются во внеклассной и внешкольной работе, используются в учреждени
Специалист целительской магии Николь Николаева очень любит свою страну. И, как и все её граждане делает всё, чтобы Свободная Республика могла процветать и дальше. Чтобы границы были непроницаемы, а дети спали спокойно. Ведь из-за магической Стены к ним рвутся ужасные монстры. Рвутся для того, чтобы украсть самое ценное – магически одарённых детей. Но сможет ли сама Николь избежать ужасной участи? Все имена, события и места действия являются
Однажды Юля уже была жестоко предана и не хотела снова повторять горький опыт. Понадобилось много времени, чтобы поверить в себя и, наконец, обрести любовь. Но так ли верен ее выбор?Возможно, не сядь она однажды в то злополучное такси, сейчас жизнь текла бы размеренно? Мрачный и таинственный мужчина при каждой встрече повергает Юлю в ужас своим внешним видом, но доброе сердце нельзя скрыть за татуировками и пирсингом.Так, может, счастье носит тон