Яков Перельман - Математика в занимательных рассказах

Математика в занимательных рассказах
Название: Математика в занимательных рассказах
Автор:
Жанры: Учебная литература | Математика | Развлечения
Серия: Занимательная наука
ISBN: Нет данных
Год: 2012
Другие книги серии "Занимательная наука"
О чем книга "Математика в занимательных рассказах"

В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие – непременно интересные – вопросы любознательный читатель найдет здесь.

Бесплатно читать онлайн Математика в занимательных рассказах


Предисловие

В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими комментариями. Число таких произведений, впрочем, весьма ограничено. Этим объясняются скромные размеры настоящего сборника. Однако затрагиваемые в нем математические темы все же довольно разнообразны: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приближенные вычисления, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Можно надеяться, что этот небольшой сборник натолкнет иных читателей на более серьезные размышления и побудит к систематическому ознакомлению с тем или иным отделом математики.

Предлагаемый сборник является первым известным мне опытом подобного рода.

__________________________________

Второе издание было пополнено очерком составителя «Пирамида Хеопса и ее тайны», сопровождающимся краткой статьей о действиях над приближенными числами. Исправлены, кроме того, опечатки первого издания.

Я. П.

На мыльном пузыре[1]

Рассказ Курда Лассвица

I

– Дядя Вендель! А дядя Вендель! Какой большой мыльный пузырь, смотри… Что за чудесные краски! Откуда такие? – кричал мой сынишка из окна в сад, куда он сбрасывал свои пестрые мыльные пузыри.

Дядя Вендель сидел со мной в тени высокого дерева, и сигары наши улучшали чистый воздух прелестного летнего дня.

– Гм! – проворчал, обращаясь ко мне, дядя Вендель. – Ну-ка, объясни ему! Желал бы я видеть, как ты с этим справишься. Интерференция в тонких пластинках, не так ли? Волны различной длины; полосы, не покрывающие друг друга, и т. д. Много бы из этого понял мальчуган! Гм…

Дядя Вендель сделал уже ряд открытий. В сущности, он ничего, кроме открытий, и не делал. Его квартира была настоящая лаборатория – наполовину мастерская алхимика, наполовину – современный физический кабинет. Удостоиться проникнуть в него было большою честью. Все открытия свои он держал в секрете. Лишь изредка, в тесном кругу, приподнимал он немного завесу своих тайн. И тогда я изумлялся его учености, а еще больше – глубине проникновения в научные методы, в эволюцию культурных достижений. Но немыслимо было убедить его выступить публично со своими взглядами, а следовательно, и с открытиями, которые, как он утверждал, не могут быть поняты без его собственных теорий. Я сам присутствовал при том, как он искусственным путем приготовил белок из неорганических веществ. Когда я настаивал, чтобы он обнародовал это выдающееся открытие, способное, быть может, совершенно преобразовать наши социальные отношения, он отвечал:

– Не имею охоты выставлять себя на посмешище. Не поймут. Не созрели еще. Никаких общих точек… Другой мир, другой мир! Лет через тысячу… Пусть себе спорят… Все одинаково невежественны…

Последним открытием его был «микроген». Не знаю наверное, что это такое – особое вещество или аппарат. Но насколько я понял, дядя Вендель мог посредством него достигать уменьшения как пространственных, так и временных отношений в любом масштабе. Уменьшения не только для глаза, какое достигается с помощью оптических приборов, но и для всех прочих чувств. Деятельность сознания изменяется так, что хотя восприятия остаются качественно неизменными, все количественные отношения сокращаются. Дядя утверждал, что любого человека и всю воспринимаемую им окружающую обстановку он может уменьшить в миллион или в биллион раз. Как? В ответ на этот вопрос дядя тихо рассмеялся про себя и пробормотал:

– Гм… Не понять тебе… Невозможно объяснить… Совершенно бесполезно!.. Не хочешь ли лучше испытать на себе? Да? Взгляни-ка на эту вещицу.

Он вынул из кармана небольшой аппарат. Я различил несколько стеклянных трубок в металлической оправе с винтами и мелкой шкалой. Дядя поднес трубки к моему носу и начал что-то вращать. Я почувствовал, что вдыхаю нечто необычное.

– Как красиво! – опять воскликнул мой сынишка, восхищенный новым мыльным пузырем, который плавно опускался с подоконника.

– Всматривайся в этот пузырь, – сказал дядя, продолжая вертеть.

Мне показалось, что пузырь увеличивается у меня на глазах. Я словно приближался к нему все более и более. Окно с мальчиком, стол, за которым мы сидели, деревья сада – все отодвигалось вдаль, становилось туманнее. Один лишь дядя по-прежнему оставался вблизи меня; трубки свои он снова положил в карман. Наконец, прежняя обстановка наша исчезла совсем. Подобно исполинскому матовому куполу, расстилалось над нами небо, примыкавшее к горизонту. Мы стояли на зеркальной глади обширного замерзшего моря. Лед был гладок и без трещин. Тем не менее он, казалось, находился в легком волнообразном движении. Здесь и там возвышались над гладью какие-то неясные фигуры.

– Что произошло? – крикнул я в испуге. – Где мы? Несемся по льду?

– По мыльному пузырю, – невозмутимо ответил дядя. – Ты принимаешь за лед поверхность водяной пленки, образующей пузырь. Знаешь, какой толщины та пленка, на которой мы стоим? В обычных человеческих мерах она равна 5000-й доле сантиметра. Пятьсот таких слоев, наложенные друг на друга, составят вместе один миллиметр.

Я невольно поднял ногу, словно мог этим уменьшить свой вес.

– О, дядя, – воскликнул я, – перестань шутить! Неужели ты говоришь правду?

– Сущую правду. Но не трусь. Пленочка эта для нынешних твоих размеров равна по прочности стальной панцирной плите в 200 метров толщиною. Благодаря микрогену, мы уменьшены сейчас в масштабе 1: 100 миллионов. Это значит, что мыльный пузырь, обхват которого в человеческих мерах 40 сантиметров, теперь столь же велик для нас, как земной шар для людей.

– Какой же величины мы сами? – спросил я в отчаянии.

– Рост наш равен 1/60000 доле миллиметра. Нас невозможно разглядеть в сильнейшие микроскопы.

– Но почему не видим мы дома, сады, людей, не видим земли, наконец?

– Все это находится за пределами нашего горизонта. Но даже когда Земля и взойдет над горизонтом, ты ничего на ней не различишь, кроме матового сияния; вследствие нашего уменьшения оптические условия настолько изменились, что, хотя мы вполне ясно видим все в нашей новой обстановке, мы совершенно отрешены от прежнего своего мира, размеры которого в 100 миллионов раз больше. Тебе придется довольствоваться тем, что доступно нашему зрению на мыльном пузыре, – этого будет достаточно.

Тем временем мы брели по мыльному пузырю и достигли места, где вокруг нас фонтаном били вверх прозрачные струи. В голове моей пронеслась мысль, от которой кровь застучала в висках… Ведь пузырь может каждую секунду лопнуть! Что будет, если я окажусь на одной из разбрызганных водяных пылинок, а дядя Вендель со своим микрогеном – на другой? Кто меня тогда разыщет? И что будет со мной, если я на всю жизнь останусь ростом в 1/60000 миллиметра? Кем буду я среди людей? Гулливера среди великанов нельзя и сравнить со мной, потому что никто из людей не мог бы меня даже увидеть. Жена… бедные мои дети!.. Кто знает, не вдохнут ли они меня с ближайшим вдохом в свои легкие! И когда они станут оплакивать мое загадочное исчезновение, я буду прозябать в их крови, подобно невидимой бактерии…


С этой книгой читают
«Научные фокусы и загадки» – это увлекательная коллекция хитрых вопросов, занимательных задач, интересных загадок, головоломок, фокусов и игр. Эта книга для веселых, находчивых и сообразительных читателей!
Одно из лучших классических пособий по физике.Занимательные рассказы, поучительные опыты, интересные факты научат любознательного читателя замечать простейшие физические явления и понимать их природу.
«Это сочинение явилось первой в мире серьезной, хотя и вполне общепонятной книгой, рассматривающей проблему межпланетных перелетов и распространяющей правильные сведения о космической ракете…» К. Э. Циолковский
Предлагаемая Вашему вниманию очередная книга Я. И. Перельмана содержит парадоксы, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики, относящиеся к кругу повседневных явлений или взятые из общеизвестных произведений научной фантастики. Задача книги не столько сообщить читателю новые знания, сколько помочь ему оживить уже имеющиеся, возбудить деятельность научного воображения. Привычные вещи, знакомые явления показываются с новой, не
Сотня увлекательных головоломок для юных математиков. Это непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
Очередная книга знаменитого популяризатора наук с помощью образных примеров и увлекательных задач заново знакомит юных читателей с уже встречавшейся им в школе механикой – одним из разделов физики, – а взрослым помогает освежить ее в памяти и, возможно, увидеть с другой стороны. Не как сухие тексты учебников, а как глубинные законы, которым подчиняется все на нашей планете и постигать которые по-настоящему интересно. С помощью науки объясняются с
Новую серию издательства «Мир энциклопедий Аванта+» открывает самая известная книга основоположника жанра «Занимательная наука» Якова Исидоровича Перельмана. В ней собраны увлекательные рассказы-задачи на математические темы, головоломки, а также авторские задачи замечательного ученого.
«Заметки о сложностях английского языка» – книга учителя английского языка об английских словах и правилах, в которых многие делают ошибки. Рекомендуемый уровень знания английского языка – от Elementary до Intermediate.
Повесть описывает первый в истории визит людей на обитаемую планету.Цели некоторых визитёров исключительно научные, в то время как у других есть цели покрытые тайной. А ещё среди них есть популярный экоактивист, который присутствует там как «спецпосланник ООН» для защиты природы от остальных путешественников. Вот только это дремучий сектант, который попал в состав миссии из-за интриг политиков. Противостояние между ним и некоторыми другими членам
В этом пособии для учителей вы найдете собрание разных тем на английском языке. В каждой теме по 10 вопросов. Такие топики отлично подойдут для практики разговорной речи с вашим взрослым учеником. Этот сборник предназначен для начинающих и продолжающих учащихся.
Книга для детей и взрослых про путешествия Дракоши Флейма. Вдохновение, поддержка, исполнение желаний.Сделано с добротой и заботой!
От патриархального семейного уклада – до легальной проституции. Этот скачок Россия совершила за относительно короткий исторический период. Как же это произошло?..
Детективная история. Ему было восемнадцать лет, ей – за сорок. Она состояла его гувернанткой в течение пяти лет. И ее обвинили в совращении, а затем – в отравлении юноши из чувства ревности.
В этом году даже не пахнет Новогодним настроением. Пока в дверь не позвонит сосед и не принесёт весточку от близких.
В канун Нового года папа маленького Вани совершенно неожиданно оказался далеко-далеко от сына, на дежурстве в космосе. Кажется, что праздник теперь безнадежно испорчен, но в новогоднюю ночь чего только ни приключается! И для чего же, интересно, нужен загадочный синий конверт, который оказался на космическом корабле?