Яков Исидорович Перельман никогда не был учёным в прямом значении этого слова – не совершал научных открытий, не имел званий и степеней, однако всю свою жизнь посвятил науке. Он никогда не считал себя писателем, но его книги выходили такими большими тиражами, что составили целую научно-популярную библиотеку. Став первым в стране популяризатором физики, геометрии, математики и астрономии, основоположником занимательной науки, одним из первых писателей жанра научно-популярной литературы, он успевал заниматься ещё множеством самых разных дел – преподавал, создавал новые учебные программы, редактировал журналы, участвовал в работе научных обществ, постоянно выступал с докладами.
Популяризацией науки задолго до Перельмана занимались многие авторы, но только он достиг в этом деле огромного мастерства, сумев точно нащупать его секреты и выработать «фирменный» стиль повествования. Профессор физики Петербургского университета Орест Данилович Хвольсон, познакомившись с Перельманом и узнав, что книга написана не учёным-физиком, а учёным-лесоводом, сказал Якову Исидоровичу: «Лесоводов-учёных у нас предостаточно, а вот людей, которые умели бы так писать о физике, как пишете вы, нет вовсе. Мой вам настоятельнейший совет: продолжайте, обязательно продолжайте писать подобные книги и впредь».
В чём же секрет произведений Перельмана? Именно он мастерски умел оперировать сухими цифрами, знал, как с помощью неожиданно простого и понятного сравнения привлечь внимание читателя к сложным научным фактам и явлениям природы. Он сохранил в себе способность удивляться и подмечать в обыденных вещах то, чего не видит большинство людей, и умел увлекательно рассказывать об этом другим. Я.И. Перельман впервые в России предложил перевести стрелку часов на час вперёд в целях экономии горючего, разработал проект первой советской противоградовой ракеты, а в середине 30-х годов он задумал и создал удивительный музей – «Дом занимательной науки», экспонаты которого поражали своими возможностями. Так, простые торговые весы могли без труда отгадать любое задуманное число и фамилию. Даже буфет «Дома занимательной науки» был устроен с разными причудами. Наряду с обычной здесь попадалась и «оперельманенная» посуда. Из бутылки, стоящей в битом льду, наливали кипящий чай, а чайная ложка таяла быстрее сахара, который она размешивала.
Вклад Перельмана в образование трудно переоценить: с 1913 года его книги только на русском языке переиздавались более 300 раз тиражом почти 15 миллионов экземпляров. Библиография Перельмана насчитывает более 1000 статей и заметок, опубликованных им в различных изданиях. И это помимо 47 научно-популярных, 40 научно-познавательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий. Книги Я.И. Перельмана 126 раз издавались в 18 зарубежных странах на более чем 15 языках.
* * *
«Занимательная механика» Я.И. Перельмана впервые была выпущена в 1930 году ленинградским издательством «Время» и с тех пор многократно переиздавалась.
Перед вами книга, по тексту соответствующая четвёртому изданию, вышедшему в 1937 году. Текст практически не претерпел изменений относительно использованных в нём реалий, лишь были внесены необходимые пояснения, учитывающие достижения современной науки. «Занимательная механика» продолжает знакомство читателя с физикой посредством живых примеров, сравнений и фактов, взятых из окружающей нас повседневности. Непростые вопросы, как и всегда у Перельмана, подаются в виде интересных задач, что не просто помогает понять, как работает мир, но и делает постижение науки невероятно увлекательным. Наглядно и образно поданные основы механики будут полезны не только юному, но и взрослому читателю, развивающему свой кругозор.
Глава 1
Основные законы механики
![](data:image/png;base64,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)
Держа в руках яйцо, вы ударяете по нему другим. Оба яйца одинаково прочны и сталкиваются одинаковыми частями. Которое из них должно разбиться – ударяемое или ударяющее? Вопрос был некогда поставлен американским журналом «Наука и изобретения». Журнал утверждал, что, согласно опыту, разбивается чаще «то яйцо, которое двигалось», другими словами – яйцо ударяющее.
«Скорлупа яйца, – пояснялось в журнале, – имеет кривую форму, причём давление, приложенное при ударе к неподвижному яйцу, действует на его скорлупу снаружи; но известно, что, подобно всякому своду, яичная скорлупа хорошо противостоит давлению извне. Иначе обстоит дело, когда усилие приложено к яйцу движущемуся. В этом случае движущееся содержимое яйца напирает в момент удара на скорлупу изнутри. Свод противостоит такому давлению гораздо слабее, чем напору снаружи, и – проламывается».
Когда та же задача была предложена мной в распространённой ленинградской газете, решения поступили крайне разнообразные.
Одни из решающих доказывали, что разбиться должно непременно ударяющее яйцо, другие – что именно оно-то и уцелеет. Доводы казались одинаково правдоподобными, и тем не менее оба утверждения в корне ошибочны! Установить рассуждением, которое из соударяющихся яиц должно разбиться, вообще невозможно, потому что между яйцами ударяющим и ударяемым различия не существует. Нельзя ссылаться на то, что ударяющее яйцо движется, а ударяемое неподвижно. Неподвижно – по отношению к чему? Если к земному шару, то ведь известно, что планета наша сама перемещается среди звёзд, совершая десяток разнообразных движений; все эти движения ударяемое яйцо разделяет так же, как и ударяющее, и никто не скажет, которое из них движется среди звёзд быстрее. Чтобы предсказать судьбу яиц по признакам движения и покоя, понадобилось бы переворошить всю астрономию и определить движение каждого из соударяющихся яиц относительно неподвижных звёзд. Да и это не помогло бы, потому что отдельные видимые звёзды тоже движутся, и вся их совокупность, Млечный Путь, перемещается по отношению к иным звёздным скоплениям.
Яичная задача, как видите, увлекла нас в бездны мироздания и всё же не приблизилась к разрешению. Впрочем, нет, приблизилась, если звёздная экскурсия помогла нам понять ту важную истину, что движение тела без указания другого тела, к которому это движение относится, есть попросту бессмыслица. Одинокое тело, взятое само по себе, двигаться не может, могут перемещаться только два тела — взаимно сближаться или взаимно удаляться. Оба соударяющихся яйца находятся в одинаковом состоянии движения: они взаимно сближаются, – вот всё, что мы можем сказать об их движении. Результат столкновения не зависит от того, какое из них мы пожелаем считать неподвижным и какое – движущимся.
Рис. 1. Какое яйцо разобьётся?