Паскали – старинный овернский род. Эту фамилию носили две семьи. Одной из них, сеньорам де Монс, еще при Людовике XI, в 1480 году, было пожаловано дворянское звание. Другую представляли торговцы, сумевшие встать в первые ряды еще только нарождавшейся буржуазии. Из поколения в поколение Паскали занимали высокие должности в судебных палатах Оверни. В 1556 году, когда Мартин Паскаль (впоследствии дед Блеза) женился на Маргарите Паскаль де Монс, обе семьи соединились. Незадолго до женитьбы Мартин Паскаль получил высокую и выгодную должность казначея Франции, стал королевским советником и финансовым инспектором в округе Рьом. Он был тертым калачом, закалившимся в горниле общественно-политических водоворотов, и до назначения на эту должность выполнял обязанности сборщика податей в Клермоне, а затем секретаря королевы Луизы, жены Генриха III. Во времена религиозных смут он примкнул к движению Реформации, но после Варфоломеевской ночи отрекся от протестантизма.
Маргарита Паскаль родила своему мужу четверых сыновей и трех дочерей. Ответвления его семьи были многочисленны. У Паскалей стало обычаем заключать браки между двоюродными и троюродными братьями и сестрами, и Овернь представлялась им родным домом, населенным многочисленными родственниками.
Мартин Паскаль стремился воспитывать и образовывать своих детей в семейных традициях, и, как только старший сын Этьен (будущий отец Блеза Паскаля) достиг соответствующего возраста, он отправил его изучать право в Парижский университет. Вернувшись в Клермон, Этьен купил должность выбранного королевского советника в Нижней Оверни, в обязанности которого входило разбирательство налоговых распрей; позднее знания и средства позволили ему сделаться вторым президентом палаты сборов.
Этьен Паскаль пользовался высоким авторитетом и уважением в округе не столько в силу репутации своей должности и весьма приличного состояния, сколько благодаря незапятнанной честности и стремлению выполнять свои весьма тонкие и сложные обязанности юриста со всей надлежащей справедливостью и неподкупностью. Это был властный и, может быть, чуть высокомерный чиновник, безраздельно преданный своему делу.
Кроме того, судья слыл большим знатоком и ценителем наук, особенно математики и астрономии, хорошо знал языки, философию и даже занимался музыкой, много преуспев в композиции и вызвав тем самым восхищение у понимающих толк в этом деле.
В 1616 году Этьен Паскаль в возрасте 28 лет женился на Антуанетте Бегон, дочери сенешаля Оверни, которая была моложе своего мужа на восемь лет. Союз Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон был основан на взаимной симпатии, и супруги, кажется, нежно любили друг друга.
Антуанетта Бегон отличалась тонким и ясным умом, беспредельной кротостью и набожностью. Простодушная, мягкая и добрая, она часто раздавала милостыню нищим, постоянно снабжала деньгами бедные семьи и как бы скрашивала своим милосердием черствую честность, судейскую суровость и непреклонность мужа.
Вскоре у молодых супругов пошли дети. Первая дочь, Антуанетта, родившаяся в декабре 1617 года, умерла, не дожив даже до своего крещения. В январе 1629 года родилась старшая сестра Блеза, Жильберта, а в октябре 1625-го – младшая, Жаклина. В июне 1623 года родился сам Блез.
Едва мальчик начал ходить, с ним, по семейному преданию, записанному много позднее племянницей Блеза, Маргаритой Перье (автором воспоминаний о своем дяде), произошел очень странный случай – ребенок неожиданно стал чахнуть: «Эта слабость сопровождалась двумя совершенно необычными обстоятельствами: одно из них заключалось в том, что он не мог переносить вида воды без вспышек конвульсий; другое, еще более удивительное, состояло в том, что он не мог видеть отца и мать рядом друг с другом: он терпел их ласки по отдельности; но стоило им только приблизиться друг к другу, как он начинал кричать и биться в совершенном исступлении; все это длилось более года, в течение которого болезнь продолжала увеличиваться; он стал очень плох, и казалось, что вот-вот умрет».