Родился 5 июля 1968 года. После окончания средней школы № 9 Великих Лук, несмотря на почти красный аттестат, решил выбрать рабочую профессию фрезеровщика. Такой поворот не обрадовал ни родителей, ни учителей, однако Канавщиков верил в свою счастливую звезду и знал, что для будущей профессии писателя ему необходим именно такой опыт.
Начал учёбу на заводских курсах ПТУ № 8, которые и окончил с красным дипломом и четвёртым разрядом фрезеровщика. Работал в инструментальных цехах радиозавода и КБ «Микрон».
Попутно оттачивал слог и занимался самообразованием. Принципиально не торопился с вопросом печатных публикаций, так что первая журналистская заметка увидела свет в «Великолукской правде» лишь в декабре 1987 года, а первый рассказ, при поддержке Владимира Клевцова, – только в 1988 году, в областной молодёжке «Молодей ленинец», когда автору исполнилось уже 20 лет.
Первая поэтическая публикация в коллективном сборнике, благодаря поэтам Энверу Жемлиханову и Соломону Шепсу, состоялась в 1993 году, в сборнике «Великолукская земля». В те годы старался узнать как можно больше о литературе и попробовать себя в как можно большем количестве форм и стилистик.
Писал верлибры, палиндромы, заумь, фразовики, потоки сознания и одновременно работал в традиционных техниках силлаботоники, учась осознанно выбирать то, что нравится или не нравится, что полезно и что не полезно для отечественной литературы.
Однажды в рамках самообразования стало тесно. В 1990 году пригласили работать редактором радиовещания Великолукского радиозавода. В 1994 году окончил факультет журналистики Ленинградского государственного университета.
Подготовил несколько материалов для «Экономики и жизни». Состоялись публикации в журнале «Европа» и еженедельнике «Литературная Россия».
В апреле 1995 года пригласили наборщиком текстов на компьютере в газету «Великолукская правда». В 2003 году А. Б. Канавщиков стал главным редактором этой газеты. Одно время имел честь быть пресс-секретарём мэра А. А. Мигрова, нынешнего почётного гражданина Великих Лук. После процедуры разделения газеты – главный редактор муниципальной «Великолукской правды Новости».
Что касается литературы, то первые заметные публикации датированы 1997 годом. В московском молодёжном журнале «Пульс» при поддержке Виктории Ветровой была опубликована подборка стихов, а в петрозаводском «Севере» в №№ 10-12 появился роман «Призвание Рюрика». Тогда же в белорусском Новополоцке вышла первая книга под названием «Новый Пушкин уже родился» – опыт публицистического литературоведения, основанный на опытах Велимира Хлебникова.
Председатель созданной в 1995 году литературно-художественной творческой группы «Рубеж». Выступал с лекциями по теме «Русский литературный авангард». Самые экзотические публикации того периода – книга палиндромов «Саван на вас» (М.: ИИА «Обозреватель», 1999) и предисловие к «Антологии русского палиндрома XX века» (М.: Гелиос АРВ, 2000).
В 2000 году после цикла публикаций в московском еженедельнике «Русский вестник» по предложению писателей Олега Калкина и Александра Бологова был принят в Союз писателей России.
Участник коллективных сборников и альманахов, выходивших в Новгороде, Твери, Пскове, Москве, Перми, Нижнем Новгороде, Туле, Смоленске, Петербурге и других городах. Инициатор учреждения ордена «Крест Поэта» и Всероссийской литературной премии им. Велемира III, составляющей в денежном выражении 1 (один) рубль.
Публиковался в газетах «День», «Патриот», «Российская газета», «Независимая газета», «Книжное обозрение», «Трибуна», «Лимонка», «Аргументы и факты», «Красная звезда», «Известия», «Литературная газета», «Дуэль», «Россия», «Ветеран», «День литературы» и других; журналах «Смена», «Воздухоплаватель», «Русская речь», «Чаян» (Казань), «Обозреватель – Observer», «Острова» (Воронеж), «Псков», «Слово», «Наука и жизнь», «Работница», «Даугава» (Рига), «Подводный клуб», «Военные знания», «Аврора» (Санкт-Петербург), «Русский дом», «Введенская сторона» (Старая Русса), «Дон» (Ростов-на-Дону), «Автобус» (Санкт-Петербург), «День и ночь» (Красноярск), «Московский вестник», «Наш современник», «Молодая гвардия», «Луч» (Ижевск), «Славянская правда» (Санкт-Петербург – Самара), «На русских просторах» (Санкт-Петербург), «Южная звезда» (Ставрополь) и других.
Автор книг стихов, прозы и публицистики: «Иней» (1998), «Призвание Рюрика» (1999), «В одном строю» (2000), «Русло» (2005), «Цивилизация троечников» (2008), «Красный Рассвет» (2009), «Четырнадцатый. Великие Луки – Город воинской славы» (2011), «Александр Матросов: подвиг и судьба» (2012), «Хлебников» (2014), «Прямой репортаж из Вавилона» (2015), «Смотритель маяка» (2016), «Дорасти до неба» (2018) и других. В соавторстве с московским писателем Иваном Чигириным вышла книга «Русский человек Иосиф Сталин». Участник четырёх антологий и проекта Юрия Беликова «Приют неизвестных поэтов. Дикороссы» (2002), который в 2016 году был переиздан в Нагорном Карабахе на армянском языке.
За книгу «Три войны полковника Богданова» (2006) об участнике боевых действий во Вьетнаме, Египте и Афганистане был удостоен Всероссийской литературной премии им. M. H. Алексеева. За повесть «Егорыч» (2010) А. Б. Канавщиков стал лауреатом Всероссийской литературной премии «Сталинград» и номинантом Всероссийской литературной премии им. Н. И. Кузнецова.
Публикации «чернобыльского» цикла в периодике и сборнике «Цивилизация троечников» отмечены Международной литературной премией «Чернобыльская звезда». Трижды становился лауреатом премии администрации Псковской области (за 2008, 2012 и 2016 годы).
Член-корреспондент Петровской академии наук и искусств. В 2011 году был делегатом VIII съезда ПАНИ.
Победитель и дипломант всероссийских конкурсов и фестивалей, в том числе посвященного 100-летию со дня рождения М. А. Шолохова (Краснодар, 2005). Только за 2016 год получил третью премию Всероссийского конкурса «Серебряный голубь России-2016», стал лауреатом конкурса одного стихотворения «Донбасс, Донбасс, земля моя, ты весь горишь в огне», лауреатом Международного конкурса, посвященного 80-летию смоленского поэта Алексея Мишина в номинации «Поэтическая публицистика», финалистом Международного поэтического конкурса им. поэта и воина Игоря Григорьева «Душа добру открыла двери», финалистом литературной премии «Доброе небо» и обладателем Гран-при III Всероссийского фестиваля патриотической поэзии «Форпост» (Москва) с награждением знаком «Трудовая доблесть. Россия».
Андрей Борисович ведёт большую общественную работу. В 2008 году входил в состав делегации Псковской области по получению в Кремле грамоты «Города воинской славы», когда это почётное звание было присвоено городу Великие Луки. Член президиума Великолукского местного отделения ДОСААФ России им. Героя Советского Союза И. Н. Селягина. Является членом общественного совета при ОМВД России по г. Великие Луки и общественного совета по вопросам историко-культурного наследия при комитете культуры администрации г. Великие Луки. Автор предисловия к третьему тому историко-документальной книги проекта «Солдаты Победы», член редакционно-издательского совета «Великолукской книги».
