Зоя Ичин-Норбу - Математическая арифметика. Практическое руководство для педагогов дошкольных учреждений

© Зоя Ичин-Норбу, 2022

ISBN 978-5-0055-3970-0

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

ДОРОГОЙ ЧИТАТЕЛЬ!

Понятие «Математическая арифметика» означает то, что арифметика есть часть математики. Именно поэтому арифметика является основой основ в МАТЕМАТИКЕ.

Математическая арифметика – это информативно-тренировочное выполнение арифметических действий с числовыми выражениями или примерами математически законным способом.

1. Сложения чисел по сочетательному закону суммы и разности.

2. Вычитания числа из суммы.

3. Умножения суммы на число.

4. Деления числа на произведение.

5. Деления суммы на число.

Цель математической арифметики – это формирование у личности ребёнка привычку самообучения, самоконтроля, самооценки и самокоррекции знаниевых компетенций по математике.

1. Свойства «нуля».

2. Свойства «единицы».

3. Правила «подвижных скобок».

4. Свойства «степени».

5. Свойства «радикала».

Конечный результат.

1. Эффективная рациональность применения свойств, перечисленных выше.

2. Скорость решения текстовых задач и числовых выражений.

3. Оптимальная двухэтапная последовательность применения в уме свойств, перечисленных выше:

1-ый этап —подробное объяснение каждого шага.

2-ой этап —выделение основных элементов алгоритма, когда происходит постепенное свёртывание объяснений. Например, делаю то-то, получаю результат действия.

Знаниевые компетенции в области математической арифметики – это осознанное овладение и применение свойств арифметических действий для рационализации вычислений в процессе когнитивно-образовательной активности самообучающейся личности школьника.

Как правильно выполнять арифметические действия над числами?

1. Когда нет скобок:

1-ый шаг. Умножение и деление.

2-ой шаг: Сложение и вычитание.

2. Когда есть скобки:

1-ый шаг. Выполняются действия в круглых скобках.

2-ой шаг. Выполняются действия в квадратных скобках.

3-ий шаг. Выполняются действия в фигурных скобках.

Взаимно обратные арифметические действия:

Сложение и вычитание.

Умножение и деление.

Математические символики:

1) арифметических действий: +, -, ·, :

2) отношений:>, <, =.

ПОМНИ! Ответ – это результат вычисления числового выражения. Этот результат часто называют «значение выражения».

А также ответом к текстовой задаче является результат решения задачи в соответствие с ключевым задачным вопросом.

Например. Рыбак поймал 60 кг муксуна и 20 кг чира. Сколько всего килограммов рыбы поймал рыбак?

Решение задачи. 60 +20 = 80 кг

Ответ:80 кг.

Подсказка. Если в ключевом вопросе есть слово «всего», то надо числа складывать. Иными словами, надо находить сумму чисел.

К этой же задаче можно придумать ещё несколько ключевых вопросов, для ответа на которые необходимо выполнять арифметические действия ИНАЧЕ.

На сколько килограмм улов муксуна больше?

Решение задачи. 60 – 20 = 40 кг

Ответ: На 40 кг больше.

На сколько килограмм улов чира меньше»?

Решение задачи. 60 – 20 = 40 кг

Ответ: На 40 кг меньше.

Подсказка. Если в ключевом вопросе есть предлог «на», то надо находить ответ вычитанием. Иными словами, необходимо найти разность чисел.

Во сколько раз вес улова муксуна больше, чем чир?

Решение задачи. 60: 20 = 3

Ответ: в 3 раза больше.

Во сколько раз вес улова чира меньше, чем муксуна?

Решение задачи. 60: 20 = 3

Ответ: в 3 раза меньше.

Подсказка. Если в ключевом вопросе есть предлог «во», то надо числа находить разность.

Муксун и чир – это виды северных рыб на Таймыре.

Порядок выполнения арифметических действий.

Пример №1.(800 – 200): 3

1) 800 – 200 = 600

2) 600: 3 = 200

Пример №2.700 – 500: 100

Если нет скобок.

1) 500: 100 = 5

2) 700 – 50 = 650

Запиши результат вычисления, выполнив арифметические  действия по правилам арифметики.

27 +11 · 3 =

12 · 5 – 11 · 4 =

25 · 4 – 30 =

13 · (30: 6) =

(54 +46) · 7 =

57 · 2 – 14 =

Укажи стрелкой числовой результат, выполнив арифметические действия с числовыми выражениями, вспоминая свойства «нуля».

0 · 12 +34 · 0 56

7 · 7 – 28 · 0 4

7 · 2 +7 · 6 0

66 +42: 7 49

0: 19 +48: 6 8

(34 – 14): 5 72

Выдели маркером или цветным карандашом только те числовые выражения, где результатом будет «нуль».

0 · 100 +7

7 · 1 +7 · 0

0: 28 – 56 · 0

(39 – 9) · 1

36: 9 +36: 4

(19 – 19) · 17

40: 10: 2

4: 4 – 1

0: 18 – 4 · 0

На «нуль» делить НЕЛЬЗЯ!

Выдели маркером или цветным карандашом только те числовые выражения, где на «нуль» нельзя.

0 · 100 +7

7 · 1 +7: 0

0: 28 – 56 · 0

(49 – 9): 0

36: 9 +36: 4

(59 – 49) · 27

60: 10: 3

4: 0 – 1

0: 77 – 4 · 0

Запиши результат умножения.

0 · 10 =

0 · 100 =

0 · 1000=

30:10 =

1 · 10 =

1 · 100 =

1 · 1000 =

300:100=

3 · 10 =

3· 100 =

3 · 1000 =

3000:1000=

Если умножить любые два числа, то произведение всегда равно «нулю».

Придумай три примера.

1) … · = 0

2) … · = 0

3) … · = 0

Попробуй сложить пару каждого примера.

1) … · =…

2) … · =…

3) … · =…

Какой вывод напрашивается?

Сформулируй свой вывод в виде правила.

ВЫВОД: Если _____________________________, то произведение всегда будет равно __________________.

Сумма чисел 7 и 3

7 +3 = 10

Слагаемое Слагаемое СУММА

3 +7 = 10

Сумма чисел 3 и 7

a + b = b + a – переместительный ЗАКОН сложения.

В каждом числовом выражении подпиши под каждым числом его математическое название.

9 +1 = 10

12 +8 = 20

30 +70 = 100

770 +230 = 1000

5 +6 = 11

6 +6 = 12

7 +8 = 15

9 +7 = 16

9 +8 = 17

9 +9 = 18

10 +9 = 19

10 +10 = 20

Переведи текст на математический язык числового выражения.

Запиши сумму чисел и вычисли результат в каждом случае.

1 и 1

2 и 2

3 и 3

4 и 4

5 и 5

6 и 6

7 и 7

8 и 8

9 и 9

10 и 10

0 и 78

8 и 2

23 и 77